Løsning del 1 utrinn Høst 13
DEL EN
Oppgave 1
a)
333+ 679 = 1012
b)
859 - 378 = 481
c)
$7,4 \cdot 3,6 = 26,64$
d)
24: 0,3 =
240 : 3 = 80
Oppgave 2
a)
78 dL = 7,8 L
b)
1,3 mil = 13 kilometer = 13 000 m
c)
2,5 t = 2500 kg
d)
$12 000 cm^2 = 120 dm^2 = 1,2 m^2 $
Oppgave 3
a)
$(-3 + 2^2) \cdot 3 = (-3 + 4) \cdot 3 = 1 \cdot 3 = 3$
b)
$-1^2-(-6+3)^2 = \\ -1-(-3)^2= \\ -1-9 = 10$
Oppgave 4
a)
$\frac 13 + \frac 12 = \frac 26 + \frac 36 = \frac{2+3}6 = \frac 56$
b)
$ \frac 94 - \frac 12 = \\ \frac 94 - \frac 24 = \\ \frac 74$
c)
$\frac 32 \cdot \frac 49 = \frac{3 \cdot 4}{ 2 \cdot 9} = \frac {12}{18} = \frac 23$
d)
$6: \frac 34 = \\ \frac61: \frac 34 = \\ \frac 61 \cdot \frac43= \\ \frac {24}3 = 8$
Oppgave 5
a)
$5x+3=2x+6 \\ 5x-2x = 6-3 \\ 3x = 3 \\ x=1$
b)
$\frac {2x}{3} + x = -(x-2) \\ 2x + 3x = -3(x+2) \\ 5x= -3x- 6 \\ 5x+3x= -6 \\ 8x= -6 \\ x= \frac{-6}{8} \\x = - \frac34$
Oppgave 6
x er avstanden mellom byene i centimeter, i virkeligheten.
$ \frac 2x= \frac{1}{50000} \\ x= 100000 $
100.000 cm er 1000meter eller en km. Avstanden er altså 1km.
Oppgave 7
Tall:
2 , 4 , 6 , 1, 2 , 8 , 3 , 4 , 2 , 2
I stigende rekkefølge :
1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8
Gjennomsnitt:
$ \frac{1+2+2+2+2+3+4+4+6+8}{10} = \frac{34}{10} = 3,4$
Madian er gjennomsnittet av de to midterste tallene (tall nr 5 0g 6) når de er sortert i stigende rekkefølge. Gjennomsnittet av 2 og 3 er $\frac 52$ eller 2,5.
Oppgave 8
Overslag:
$1099 \approx 1100 \\ 899 \approx 900$
Buksen og genseren koster ca. 2000 kroner. 38% $\approx$ 40%, dvs. 400 kroner i avslag per tusen. Anne må betale ca 1200 kroner.
Oppgave 9
0 til 9 er 10 siffer. Gjenntatt fire ganger blir det:
$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$ muligheter (0000 er da også en mulighet).
Oppgave 10
$-2x+1< 3 \\ -2x < 3-1 \\ -2x <2 \\ x > \frac {2}{-2} \\ x > -1$
Altså er alternativ fire det riktige.
Oppgave 11
Likesidet trekant:
O = 4m + 4m + 4m = 12m
Sirkel med radius 2m:
$O = 2\pi r = 2 \cdot 2 m \cdot \pi = 4\pi m > 12 m$
Omkretsen av sirkelen er størst. (Det spørres ikke om hvor stor omkretsen av sirkelen er, så det er ikke nødvendig å multiplisere ut)