Løsning del 1 utrinn Vår 17

Løsningsforslag for del 1 og del 2 fra matteprat

Oppgave1

a)

$657+468=1125$

b)

$52\cdot 48=2496$

Oppgave 2

a)

500 g = 0,5 kg

Vi multipliserer 0,5 kg med 12 og får 6,0 kg.

12 kurver veier 6 kilogram.

b)

12 L = 12 liter = 120 desiliter = 120dL

$120:4=30$

Man trenger 30 flasker.

Oppgave 3

$$\begin{gathered} (-2{)}^2\cdot 2^0=4\cdot 1=4 \\ -2^2\cdot 2^1=-4\cdot 2=-8 \\ -(2-2^2)=-(2-4)=2 \\ \frac{2\cdot (-2)}{2+2}=-1 \end{gathered}$$

Vi ser at uttrykk nr to fra venstre har den laveste verdien.

Oppgave 4

a)

$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1+2}{6}=\frac{1}{2}$

b)

$\frac{0,2\cdot 0,4}{0,16}=\frac{2\cdot 4}{16}=\frac{1}{2}$

Ganget med 100 i teller å nevner, så slipper man unna desimaltallene.

Oppgave 5

Når et punkt A skal speiles om en linje skal avstanden fra punktet til linjen være like langt som fra linjen til "speilpunktet", A'.

Figur fire oppfyller dette kravet.

Oppgave 6

Vi har da to gunnstige ( 3 eller 5), av seks mulige. Sannsynligheten blir da: P( 3 eller 5) = $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Oppgave 7

Sannsynligheten for mynt (eller kron) er 50% = $\frac{1}{2}$ på ett kast. Kaster vi tre mynter får vi:

P(mynt, mynt, mynt) = P(kron, kron, kron) = $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

Det er en åttenedels sjanse for tre "kron", eller tre "mynt".

Oppgave 8

Overslag: vi runder den ene faktoren opp, og den andre ned:

$88,95\approx 90$ og $10,21\approx 10$ og får at prisen var ca. 900 kroner.

Oppgave 9

Kombinatorikk - fakultet:

Første person kan velge mellom 8 stoler. Neste person kan velge mellom 7, osv. De kan altså sette seg på $8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=8$! måter.

Oppgave 10

Formelomforming:

$$\begin{gathered} A=\frac{gh}{2} \\ 2A=gh \\ h=\frac{2A}{g} \end{gathered}$$

Oppgave 11

a)

$\frac{a+a+a}{a}=\frac{3a}{a}=3$

b)

$\frac{a^2-b^2}{a-b}=\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}=a+b$

Oppgave 12

a)

$$\begin{gathered} 4x-4=11-x \\ 4x+x=11+4 \\ 5x=15 \\ x=3 \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \frac{x}{6}-\frac{2-x}{4}=2 \\ \frac{2x}{12}-\frac{3(2-x)}{12}=2 \\ 2x-6+3x=24 \\ 5x=30 \\ x=6 \end{gathered}$$

Oppgave 13

Avstanden til månen er 384 000 000 m = $3,84\cdot {10}^{8}m$.