S1 2020 høst LØSNING

oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

DEL 1

Oppgave 1

a)

$$\begin{gathered} 2(3x+2)=2x(x+2)+4 \\ 6x+4=2x^2+4x+4 \\ -2x^2+2x=0|:(-2) \\ {x}^2-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0\vee x=1 \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} 3^x\cdot 3^2=\frac{1}{3^5} \\ {3}^{x+2}=3^{-5} \\ x+2=-5 \\ x=-7 \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} lg(3x-2)=2lgx \\ lg(3x-2)=lg{x}^2 \\ {10}^{lg(3x-2)}={10}^{lg{x}^2} \\ 3x-2=x^2 \\ -x^2+3x-2=0|:(-1) \\ {x}^2-3x+2=0 \\ (x-1)(x-2)=0 \\ x=1\vee x=2 \end{gathered}$$