S1 2021 høst LØSNING

DEL EN

$2 x = 2 x^{2} - 12$

$x^{2} - x - 6 = 0$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$x = 3 \lor x = - 2$

$5^{3 x - 6} = 25 = 5^{2}$

$3 x - 6 = 2$

$x = \frac{8}{3}$

$l g (x) + l g (x + 1) = l g (12)$

$l g (x \cdot (x + 1)) = l g (12)$

$x^{2} + x = 12$

$x = - 4 \lor x = 3$

Fort gjort å stoppe her, men husk at man ikke kan ta logaritmen til et negativt tall, så x = -4 må forkastes i denne sammenheng. Løsning er x = 3.

$(x - y)^{2} + 2 (x + y) y - (x + y)^{2} =$

$(x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (2 x y + 2 y^{2}) - (x^{2} + 2 x y + y^{2}) =$

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - x^{2} - 2 x y - y^{2} =$

$2 y^{2} - 2 x y = 2 y (y - x)$

$l g (a b^{- 5}) - l g (\frac{b}{a^{4}}) + 3 l g (a b^{2}) =$