S1 2024 Høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

DEL EN

Oppgave 1

$f(x)=\frac{e^{2x}}{x}$

Deriverer f: $f^{\prime }(x)=\frac{(e^{2x}{)}^{\prime }\cdot x+x^{\prime }\cdot e^{2x}}{x^2}=\frac{2x{e}^{2x}+e^{2x}}{x^2}=\frac{e^{2x}(2x+1)}{x^2}$

Oppgave 2

Oppgave 3

${100}^x-3\cdot {10}^x=4$

$({10}^2{)}^x-3\cdot {10}^x-4=0$

$({10}^x{)}^2-3\cdot {10}^x-4=0$

${10}^x=\frac{3\pm \sqrt{9+16}}{2}$