R1 2010 høst LØSNING

a)

1)

<tex>f(x)=2xe^x \\f'(x) = 2e^x+2xe^x = 2(1+x)e^x</tex>

2)

<tex>g(x) = 3\sqrt{x^2-1}\\ \text{setter u lik x i andre minus en og bruker kjerneregelen} \\ g'(x) = (\frac{3}{2\sqrt{x^2-1}}) \cdot (2x) = \frac {3x}{\sqrt{x^2-1}}</tex>

b)

<tex>P(x) = 2x^3-6x^2-2x+6 \\ P(1) = 2 \cdot 1^3- 6 \cdot 1^2 -2 \cdot1 + 6 = 0 </tex>