Binominalformelen

At første kvadratsetning kan formuleres som

$(x+y{)}^2=x^2+2xy+y^2$

er greit.

Hva med $(x+y{)}^{22}$....?

For å regne ut uttrykk av typen $(x+y{)}^n$ for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.

$$\begin{gathered} (x+y{)}^n=\left(n \\ 0\right)x^n{y}^0+\left(n \\ 1\right)x^{n-1}{y}^1+\left(n \\ 2\right)x^{n-2}{y}^2+.......+\left(n \\ n\right)x^0{y}^n=\sum _{k=0}^n\left(n \\ n\right)x^{n-k}{y}^k \end{gathered}$$

x og y er variabler og n et naturlig tall:

---