Kvotient regel derivasjon-bevis

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

f(x)=u(x)v(x),f´(x)=u´(x)v(x)u(x)v´(x)(v(x))2,

f(x)=limΔx0u(x+Δx)v(x+Δx)u(x)v(x)Δx=limΔx0u(x+Δx)v(x)u(x)v(x+Δx)Δxv(x+Δx)v(x)=limΔx0u(x+Δx)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x+Δx)+u(x)v(x)Δxv(x+Δx)v(x)