R1 2015 vår LØSNING
Fra Matematikk.net
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i fasit. På forhånd, takk.
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)= x^3+2x^2-3x \\ f´(x)=3x^2+4x-3$
b)
$g(x)= ln(x-2) \\ g´(x)= \frac{1}{x-2}$
c)
$h(x)= (2x^2-1)^3 \\ h´(x) = 3(2x^2-1)^2 \cdot 4x = 12x(2x^2-1)^2$
Oppgave 2
a)
b)
c)
Oppgave 3
$\frac{x-2}{x^2+2x} + \frac2x + \frac{x+2}{x^2-2x} + \frac{3x}{x^2 - 4} = \\ \frac{(x-2)(x-2) +2((x+2)(x-2) +(x+2)(x-2)x - 3x^2}{x(x+2)(x-2)} $
Oppgave 4
$x^2-2x +y^2+4y-20=0 \\ (x^2-2x+1) + (y^2+ 4y + 4) - 25 = 0 \\ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5^2$
Sirkelen har radius 5, med sentrum i punktet (1, -2).
