Prosentregning

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Med prosent mener vi "del av hundre". Vi bruker tegnet %.

Eksempel 1:

58% er det samme som 58100 eller 0,58.


Som man ser er det en sammenheng mellom prosent, brøk og desimaltall. Desimaltallet, i dette tilfellet 0,58, kalles ofte prosentfaktoren. Skal man gå fra prosent til brøk tar vi prosenten og deler på 100. Utfører vi divisjonen finner vi prosentfaktoren.


Test deg selv

Del av tallet

For å finne delen av tallet må man kjenne hele tallet, altså det man skal finne prosenten av, og prosenten:


Del av tallet=HeletalletProsent100


Eksempel 2:

En TV er på tilbud. Full pris er 3600 kr. Hva er avslaget i kroner når man får 20% avslag på full pris?


Del av tallet=3600kr20100=720kr

Test deg selv

Prosenten

For å finne prosenten, må man kjenne hele tallet og delen av tallet:

Prosent=Del av tallet100Hele tallet


Eksempel 3:

Av en befolkning på 500.000 er det 6000 som lider av schizofreni. Hvor mange prosent lider av sykdommen?

Prosent=6000100500.000=1,2\percent



Test deg selv

Hele tallet

For å finne Hele tallet, må man kjenne prosenten og "delen av tallet":

Hele tallet=Del av tallet100Prosent


Eksempel 4:
På en arbeidsplass var det 8 personer som var syke. Det var 20% av alle ansatte. Hvor mange ansatte var det på arbeidsplassen?


Hele tallet=810020=40

Altså var det 40 personer som var ansatt på dette stedet.


Test deg selv

Endringer i prosent

Det spørres ofte etter endringer i prosent. Husk på at endringen av verdi kan betraktes som del av tallet.

Endring av verdi er det som er nå, minus det som var før.

Endring i prosent er verdiendring delt på den verdi som var før, multiplisert med 100.


Eksempel 5:

Prisen på en bolig steg fra kr. 1.600.000 til kr. 1.900.000 på et år. Hva var prisstigningen i prosent?

Endringen: 1.900.000kr. - 1.600.000 = 300.000 kr.

Her er hele tallet 1.600.000 da dette var verdien på boligen før endringen. Vi får:

300.0001001.600.000=18,75\percent


Eksempel 6:

Antall arbeidsledige går ned fra 80600 til 69000, fra en måned til den neste. Hvor stor var nedgangen i prosent?

Vi får:

80600 personer - 69000 personer = 11600 personer

1160010080600=14,4\percent

Test deg selv


Prosent faktor

Dersom en størrelse endrer seg over tid med en fast prosent kan det være hensiktsmessig å regne med prosentfaktor.


Økning, vekst

Dersom en størrelse vokser med 18% per uke blir vekstfaktoren:

(100% + 18%) /100% = 118/100 = 1,18

eller

(1+18100)=1+0,18=1,18

Dersom veksten er 1,8% per uke blir vekstfaktoren 1,018. Dersom en størrelse vokser, øker, er vekstfaktoren større enn 1.