Løsning del 1 utrinn Vår 21

del 1 oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Oppgave 1

a)

$400m\cdot 6=2400m=2,4km$

b)

$300kr+950kr+150kr-3kr=1400kr-3kr=1397kr$

Oppgave 2

$3(2+5)-3^2=3\cdot 7-9=21-9=12$

Oppgave 3

$2,9\sqrt{9}=33,1\pi \approx 3,14,\frac{32}{10}=3,23,3$

Oppgave 4

a)

Fire lapper. trekker en:

$\frac{1}{4}=25$ %

b)

8 gunstige av 52 mulige: $\frac{8}{52}=\frac{2}{13}$

Oppgave 5

Følgende påstander er riktige:

løpeturen er 10 km.

Etter pausen løper de sammen 10 minutter.

Gjennomsnittsfarten til Amalie på hele løpeturen medregnet pause er 10 km/h.

Amalie har høyere gjennomsnittsfart enn 10 km/h etter pausen.

Oppgave 6

Antall mulige koder blir $29\cdot 29\cdot {10}^4=8410000$ Siden både bokstaver og tall kan brukes flere ganger i samme kode, (Eks YY3333).

Oppgave 7

Skjorta kostet ca. 600 kr , 10% av 600 er 60. Reduksjon i pris er ca 90 kr som tilsvarer ca 60 + 30 kr, som er ca 15%.

Oppgave 8

a)

Ca. 630 000 elever gikk på grunnskolen i 2018.

b)

Ca 250 000 på vgs og 300 000 på studier gir ca 1,2 milliober som ikke er så langt unna 1/5 av befolkningen.

Oppgave 9

$n=12p+48$

Løser for p og setter n= 120:

$p=\frac{n-48}{12}=\frac{120-48}{12}=\frac{72}{12}=6$

Oppgave 10

a)

$\frac{a+a+a+a}{4a}=\frac{4a}{4a}=1$

b)

$\frac{y^2-2xy}{y^2}=1-\frac{2x}{y}$

Setter x =4 og y =-2 som gir: $1-\frac{2\cdot 4}{-2}=1+4=5$

Oppgave 11

80 km + 40 km = 120 km

Oppgave 12

I en regulær sekskant er vinklene $\frac{{180}^{\circ }\cdot 4}{6}={120}^{\circ }$

Vinkel v blir (180 - 120) grader / 2 = 30 grader

Oppgave 13

a)

$2x\cdot x=2x^2$

b)

$2x^3=128d{m}^3$

$x=4dm$

Oppgave 14

a)

Gjennomsnitt: $10+13+25+32+455=\frac{125}{5}=25$år.

b)

Den eldste deltakeren er

$x-10=65$ $x=75$

Eldste deltaker er 75 år.

c)

Deltaker nr. 6 har medianverdi 47, det betyr at flest deltakere er under 50 år.

Oppgave 15

Grafer skjærer y aksen i -2 og x- aksen i 4 fordi stigningstallet er 0,5. Grafen nederst til venstre viser dette.

Oppgave 16

Lengden av AB er $\sqrt{49,0+36}=\sqrt{85}>9$ Kvadratroten av 81 er 9, det betyr at lengden av AB er lengre enn 9 m.