DEL 1

Oppgave 1

Vet at stigningstallet for begge linjene er det samme, nemlig -2, siden linjene er parallelle.

Bruker ettpunktsformelen, hvor $x_{1} = 5, y_{1} = - 6, a = - 2$

$y - y_{1} = a (x - x_{1})$

$y - (- 6) = - 2 (x - 5)$

$y + 6 = - 2 x + 10$

$y = - 2 x + 10 - 6$

$y = - 2 x + 4$ er likningen for linjen m.

Tegner en hjelpetrekant.

Vet at $c o s A = s i n A = \frac{A B}{A C} = \frac{1}{2}$ og siden $A B = 4$ , har vi $A C = 8$

Fra likning II har vi at y=-2-x

Setter dette inn i likning I:

$x^{2} + 2 x - (- 2 - x) = - 1$

$x^{2} + 2 x + 2 + x = - 1$

$x^{2} + 3 x + 3 = 0$

Bruker andregradsformelen:

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 * 1 * 3}}{2 * 1}$

$\frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2}$

Vi får et negativt tall under kvadratroten, så denne likningen har ingen løsning. Derfor har heller ikke likningssystemet noen løsning.