S1 2022 Vår LK20 LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Farhan Omar

DEL 1

Oppgave 1

$(2a{)}^{-1}\cdot (\frac{b}{2}{)}^{-3}\cdot (a\cdot b{)}^3$

$=2^{-1}\cdot a^{-1}\cdot b^{-3}\cdot 2^3\cdot a^3\cdot b^3$

$=2^{-1+3}\cdot a^{-1+3}\cdot b^{-3+3}$

$=2^2\cdot a^2\cdot b^0$

$=4a^2$

Oppgave 2

$E(x)=0,2x+40+\frac{20000}{x}$

$E^{\prime }(x)=0,2-\frac{20000}{x^2}$

$E^{\prime }(100)=0,2-\frac{20000}{{100}^2}=0,2-\frac{20000}{10000}=0,2-2=-1,8$

$E^{\prime }(100)$ forteller oss at en dag det produseres 100 luer, ville produksjonskostnaden synke med 1,8 kroner per lue, dersom fabrikken skulle øke produksjonen med 1 lue.