2P 2025 Høst LØSNING

DEL EN

Oppgave 1

En prosent av 300 er 3. En økning på 15 fra 300 er 5%

$\frac{15kr \cdot 100}{300} = 5$%

Prisen går opp med 5%

Oppgave 2

$\frac{x}{90}= \frac{400}{120}$

$120x = 36000$

$x=300$

I 2022 kostet varen 300kr. dersom den fulgte indeksen.

Oppgave 3

$\frac{x}{33000} = \frac{1}{1100}$

$11x =330$

$x = 10$

Modellen er 30 cm. høy.

Oppgave 4

a)

Det er 20 vogner i pariserhjulet. Fra tabellen ser man at det er 15 vogner med folk i, altså 5 tomme.

b)

0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4

Median : 2,5 Summen av de to midterste tallene (2 +3), delt på to.

Gjennomsnitt: $\frac{4 \cdot 6 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 2}{20} = \frac{44}{20} = 2,2$

c)

Den kumulative frekvensen for to personer i hver vogn er summen av vogner med to personer eller mindre, altså 3 + 2 + 5 = 10 vogner. Det er 10 vogner med to personer eller færre.

Oppgave 5

Hypotenusen i trekanten blir $h = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10$

Radius i sirkelen blir da 5 cm. Opphøyd i andre blir det $25cm^2$ som ganget med pi, 3,14 blir større enn $75cm^2$.

Oppgave 6

Vi får tre likninger med tre ukjente:

Pris:

Sukkerspinn = x, popcorn = y og softis = x

1 Eva: x + y = 90

2 Trine: y + z = 80

3 Magnus: x + z = 70

3: x = 70- z inn i 1: (70 - z) + y = 90

Løser 2 for y: y =80 - z , setter inn for 1 på linje fire og får:

70- z + 80 - z = 90

-2z = -60 z = 30 Da blir x = 40 og y = 50

Sukkerspinn koster 40 kroner, popkorn 50 kroner og softis 30 kroner.

Oppgave 7

a)

Serielån har like store avdrag hele låneperioden. hun må betale 50000 kroner i årlig avdrag.

b)

Det første terminbeløpet:

renten av 400000 pluss avdraget: $\quad \frac{400000\cdot 5}{100} kr + 50000kr = 20000kr+50000kr = 70000$

Det andre terminbeløpet: Nå er det rentebærende beløpet 350000kr

$ +frac{350000 \cdot 5}{100}kr + 50000kr = 17500kr + 50000kr = 67500 kr$

DEL TO

Oppgave 4

Fatima : $100000\cdot1,36 =$

Adrian: $100000 \cdot 1,057^5 =$

Oppgave 6

a)

De trenger $V = lbh = 25m \cdot 0,60 m \cdot 0,075 m =1, 125m^3$

De trenger 1,125 kubikkmeter med grus.

b)

Volum kjegle:

$\frac 13 \pi r^2 \cdot h = \frac{\pi \cdot 1,25^2 \cdot 1}{3}m^3 =1,56 m^3$

De fikk nok grus.