Binominalformelen

At første kvadratsetning kan formuleres som

<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</tex>

er greit.

Hva med <math>(x + y)^{22}</tex>....?

For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</tex> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.

<math> (x + y)^n= \left ({n}\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + \left ({n}\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\{n} \right)x^{n-k}y^k</tex>

x og y er variabler og n et naturlig tall:

---