Løsning del 1 utrinn Høst 13

Oppgave 1

a)

333+ 679 = 1012

b)

859 - 378 = 481

c)

$7,4\cdot 3,6=26,64$

d)

24: 0,3 =

240 : 3 = 80

Oppgave 2

a)

78 dL = 7,8 L

b)

1,3 mil = 13 kilometer = 13 000 m

c)

2,5 t = 2500 kg

d)

$12000c{m}^2=120d{m}^2=1,2m^2$

Oppgave 3

a)

$(-3+2^2)\cdot 3=(-3+4)\cdot 3=1\cdot 3=3$

b)

$$\begin{gathered} -1^2-(-6+3{)}^2= \\ -1-(-3{)}^2= \\ -1-9=10 \end{gathered}$$

Oppgave 4

a)

$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}$

b)

$$\begin{gathered} \frac{9}{4}-\frac{1}{2}= \\ \frac{9}{4}-\frac{2}{4}= \\ \frac{7}{4} \end{gathered}$$

c)

$\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{3\cdot 4}{2\cdot 9}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$

d)

$$\begin{gathered} 6:\frac{3}{4}= \\ \frac{6}{1}:\frac{3}{4}= \\ \frac{6}{1}\cdot \frac{4}{3}= \\ \frac{24}{3}=8 \end{gathered}$$

Oppgave 5

a)

$$\begin{gathered} 5x+3=2x+6 \\ 5x-2x=6-3 \\ 3x=3 \\ x=1 \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \frac{2x}{3}+x=-(x-2) \\ 2x+3x=-3(x+2) \\ 5x=-3x-6 \\ 5x+3x=-6 \\ 8x=-6 \\ x=\frac{-6}{8} \\ x=-\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Oppgave 6

x er avstanden mellom byene i centimeter, i virkeligheten.

$$\begin{gathered} \frac{2}{x}=\frac{1}{50000} \\ x=100000 \end{gathered}$$

100.000 cm er 1000meter eller en km. Avstanden er altså 1km.

Oppgave 7

Tall:

2 , 4 , 6 , 1, 2 , 8 , 3 , 4 , 2 , 2

I stigende rekkefølge :

1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8

Gjennomsnitt:

$\frac{1+2+2+2+2+3+4+4+6+8}{10}=\frac{34}{10}=3,4$

Madian er gjennomsnittet av de to midterste tallene (tall nr 5 0g 6) når de er sortert i stigende rekkefølge. Gjennomsnittet av 2 og 3 er $\frac{5}{2}$ eller 2,5.