1P 2015 vår LØSNING

Diskusjon av denne oppgaven

• Løsningsforslag (pdf) fra joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i fasit. På forhånd, takk.

Vurderingsskjema

Sensorveiledning

a)

$0,451=45,1$%

b)

$\frac{5}{25}=\frac{5\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{20}{100}=20$%

a)

$\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-48,5^{\circ }-92,9^{\circ }=38,6^{\circ }$

Vinklene i de to trekantene er parvis like, A = D, B = E og C = F , derfor er de to trekantene formlike.

b

$$\begin{gathered} \frac{BC}{9}=\frac{8}{12} \\ 12BC=72 \\ BC=6 \end{gathered}$$

Oppgave 3

Diagonalen i rektangelet er $\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}$

Siden 9 ganger 9 er 81, bør det være fullt mulig å få den kvadratiske planten gjennom vinduet.

Oppgave 4

Areal av rektangel, minus de tre hvite trekantene blir:

Areal blått område: $A=12cm\cdot 3cm-\frac{6cm\cdot 3cm}{2}=36c{m}^2-9c{m}^2=27c{m}^2$

Arealet av det skraverete området er 27 kvadratcentimeter.

Oppgave 6

a)

P ( ikke "Jump") = $\frac{6}{9}\cdot \frac{5}{8}=\frac{5}{12}$

Det er fem tolvtedels sjanse for at du ikke tar en "Jump".

b)

En "Surf" og en "Catch" kan velges ut på to måter, først "Surf", så "Catch", eller motsatt:

P(en Surf og en Catch)=$\frac{2}{9}\cdot \frac{4}{8}+\frac{4}{9}\cdot \frac{2}{8}=\frac{2}{9}$

Det er to nidels sannsynlighet for en av hver av de to.

Oppgave 7

$$\begin{gathered} \frac{6kr}{120}=\frac{x}{180} \\ x=\frac{6kr\cdot 180}{120} \\ x=8kr \end{gathered}$$

Dersom varen følger indeksen vil den koste 8 kroner i 2014.

Oppgave 8

$s=v_0+\frac{1}{2}a{t}^2$

a)

$$\begin{gathered} s=0\cdot 8+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 8^2 \\ s=0+\frac{640}{2} \\ s=320 \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2 \\ (s-v_{0}t)2=a{t}^2 \\ a=\frac{2(s-v_{0}t)}{t^2} \\ a=\frac{2(144-20\cdot 4)}{16} \\ a=8 \end{gathered}$$

Oppgave 9

a)

Funksjonsuttrykk for rette linjer: y = ax + b

A:

Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :

y = 10x + 200

B:

y= 5x + 800

b)

Dersom man kjører mindre enn 120 kilometer er firma A billigst. Firma B er billigst for kjørelengder over 120 kilometer.