2P 2018 høst LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsning laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

DEL EN

Oppgave 1

1, 5, 1, 1, 3, 3, 1, 4, 2, 4, 0

I stigende rekkefølge:

0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5

Medianverdi blir gjennomsnittet av tall fem og seks, altså: 1+22=1,5

Typetall: 1 (den verdi det er mest av)

Gjennomsnitt, Summen av verdier, delt på antall verdier. 0+1+1+1+1+2+3+3+4+510=2110=2,1

Variasjonsbredde er største verdi minus minste verdi: 5 - 0 = 5.

Oppgave 2

Dersom 5% tilsvarer 40 kroner er 1% 405=8kr. Varen kostet 1008kr=800kr. før den ble satt opp.

Oppgave 3

Kaffe i norge: 1 920 000 liter

Kopp: 1,5 desiliter

1 920 000 l = 19 200 000 dl = 1,92107

Deler totalvolumet på volumet av en kopp:

Det drikkes 1,921071,5=1,28107 kopper kaffe i Norge daglig.

Oppgave 4

331923(41)=271983=324=21

Oppgave 5

a)

I kamp nr. 4 scoret hun 21 - 15 = 6 mål.

b)

På 6 kamper scoret hun totalt 30 mål. Det blir i snitt 306=5 mål per kamp.

Oppgave 6

Oppgave 7

a)

b)

c)

d)

Oppgave 8

a)

b)

c)

Vi tar utgangspunkt i figur nr. 3. Vi ser at vi kan dele alle figurene inn i tre områder, 1, 2 og 3. Fordi vi har figur nr.3 prøver vi nå å uttrykke antall små kvadrater med 3. Vi ser at:

Område 1: 33

Område 2: 3 + 1

Område 3: 3 + 1

For å finne et uttrykk for figur n, erstatter vi alle 3 tall med n og legger sammen:

(nn)+(n+1)+(n+1)=n2+2n+2

Vi kan døpe utrykket over til A, antall som funksjon av n og får:


A(n)=n2+2n+2

d)

A(n)=n2+2n+2A(100)=1002+2100+2A(100)=10000+200+2A(100)=10202

DEL TO

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7

Situasjon 1

Når noe vokser med en gitt prosent per tidsrom er det eksponentiell vekst. Grafen vil stige, sakte i begynnelsen, så brattere og brattere. Dette passer med figur A.


Situasjon 2


Situasjon 3


Situasjon 4