Løsning del 1 utrinn Vår 19

Del 1 oppgaven som pdf

a)

$6dl\cdot 2=12dl=1,2l$

b)

5 timer = 300 minutter

$300:5=50$ minutter.

En episode varer i gjennomsnitt 50 minutter.

a)

$\frac{1}{5}+0,8=0,2+0,8=1$

b)

$\frac{(2^3+2{)}^2}{\sqrt{100}}=\frac{(8+2{)}^2}{10}=\frac{100}{10}=10$

Oppgave 3

Birger har gjort dette riktig:

$$\begin{gathered} 84:2=42 \\ 42:2=21 \\ 21:3=7 \\ 7:7=1 \end{gathered}$$

Altså $2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$

a)

10% av 60 er 6. Da er 20% lik 12 (epler). Alternativt

$0,2\cdot 60=12$

b)

Det er altså 12 grønne epler i kassen. $\frac{7}{12}$ tilsvarer 35 epler, er røde. Da er det 13 gule epler igjen. Siden 13 er et primtall kan brøken ikke forkortes. $\frac{13}{60}$

Oppgave 5

Den første sifferplassen kan ha 9 varianter, 1 til 9. De andre kan ha 10, 0 til 9. Det er fem plasser. Vi får da $9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$.

a)

Det er to røde felt av totalt åtte:

$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=0,25=25$%

b)

Det er $\frac{1}{4}$ sannsynlighet for at hjulet stopper på gult. At det skjer to ganger på rad gir oss multiplikasjonsprinsippet:

P( gul og gul) = $\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{16}$ som er riktig svar.

Dersom man skulle ønske å utvide brøken med 4 ser man at det blir $\frac{4}{64}$, som er et svaralternativ.

Oppgave 7

$150000000=1,5\cdot {10}^8$

a)

67% = $\frac{67}{100}\approx \frac{2}{3}$

a)

$V=l\cdot b\cdot h=x\cdot x\cdot x=x^3$

b)

$A=(x-3)(x-3)=x^2-3x-3x+9=x^2-6x+9$

c)

$\frac{x^2-6x+9}{(x-3)}=\frac{(x-3)(x-3)}{(x-3)}=x-3$

Oppgave 13

Jeg kaller prisen for kroneis for x, og prisen for saftis for y, og får:

$$\begin{gathered} 2x+y=68 \\ 2x+2y=86 \\ y=68-2x \\ 2x+2(68-2x)=86 \\ x=25 \end{gathered}$$

Kroneisen koster 25 kr ( og saftisen 18 kr.)

Oppgave 14

Vi skal finne pris per kg. Da er det en støtte å se på benevningen som må være $\frac{kr}{kg}$. Vi får da $\frac{35kr}{0,25kg}=140$ kr/kg.

Oppgave 20

Volumet av en kjegle med høyde h= 2r er:

$V=\frac{\pi r^{2}h}{3}=\frac{\pi r^{2}2r}{3}=\frac{2\pi r^3}{3}$

Volumet av to kjegler blir dobbelt så mye: $2\cdot \frac{2\pi r^3}{3}=\frac{4\pi r^3}{3}$, som er volumet av en kule med radius r.