DEL 1

Oppgave 1

$y = 2 x - 1$

Stigningstallet er 2 fordi y-verdien til funksjonen øker med 2 for hver gang x-verdien øker med 1. Konstantleddet er -1, der linjen krysser y-aksen.

Oppgave 2

$\frac{6, 2 \cdot 10^{4} \cdot 2, 5 \cdot 10^{8}}{0, 0005} = \frac{6, 2 \cdot 10^{4} \cdot 2, 5 \cdot 10^{8}}{5 \cdot 10^{- 4}} = 6, 2 \cdot 10^{4} \cdot 0, 5 \cdot 10^{8} \cdot 10^{4} = 3, 1 \cdot 10^{4 + 8 + 4} = 3, 1 \cdot 10^{16}$

Oppgave 3

$I . x + 2 y = 16 I I . 3 x - y = 6$

Ganger likning II med 2, og legger sammen likning I og II.

$I I . 3 x - y = 6 | \cdot 2 I I . 6 x - 2 y = 12$

Likning I + II:

$x + 2 y = 16 + (6 x - 2 y = 12) - - - - - - - - 7 x = 28 x = 4$

Setter inn x = 4 i likning I:

$4 + 2 y = 16 y = \frac{16 - 4}{2} y = 6$

Løsningen er x = 4 og y = 6. Du kan sjekke at det er riktig ved å sette inn disse verdiene i likning I og II, og se at likhetene stemmer.

Oppgave 4

$\frac{(x + y)^{2} - 4 x y}{x - y} = \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x y}{x - y} = \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x - y} = \frac{(x - y)^{2}}{x - y} = x - y$

Oppgave 5

$4 x^{2} + k x + \frac{1}{4} = (2 x)^{2} + k x + (\frac{1}{2})^{2}$

Uttrykket er et fullstendig dersom:

$k x = 2 \cdot 2 x \cdot \frac{1}{2} k x = 2 x k = 2$

1T 2020 høst LØSNING