R1 2010 høst LØSNING

a)

1)

<tex>f(x)=2xe^x \\f'(x) = 2e^x+2xe^x = 2(1+x)e^x</tex>

2)

<tex>g(x) = 3\sqrt{x^2-1}\\ \text{setter u lik x i andre minus en.} \\ g'(x) = (\frac{3}{2\sqrt{x^2-1}} \cdot 2x = \frac {3x}{\sqrt{x^2-1}}</tex>