Forskjell mellom versjoner av «1P 2017 høst LØSNING»
(→c)) |
(→c)) |
||
| Linje 89: | Linje 89: | ||
$U(x)= 1600 \\ 1300 + \frac{3600}{x} = 1600\\ 1300x + 3600 = 1600x \\ 300x= 3600 \\ x = 12$ | $U(x)= 1600 \\ 1300 + \frac{3600}{x} = 1600\\ 1300x + 3600 = 1600x \\ 300x= 3600 \\ x = 12$ | ||
| − | Det må være 12 personer med for at prisen per person skal bli 1600 kroner. | + | Det må være 12 personer med for at prisen per person skal bli 1600 kroner per person. |
===d)=== | ===d)=== | ||
Revisjonen fra 11. des. 2017 kl. 09:50
Løsning av denne oppgaven som pdf innsendt av Lektor Nilsen
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Diskusjon av denne oppgaven på diskusjon.no
Har du laget en alternativ løsning til oppgaven? Send inn til cosinus@matematikk.net så legger vi den ut her.
DEL EN
Oppgave 1
a)
Opp 10%: $640 \cdot 1,1 =704$ kroner
b)
Opp 15%: $640 \cdot 1,15 = 736$ kroner.
Oppgave 2
Bruker Pytagoras og ser at avstanden fra Multemyr til Gråvann er 360 meter, altså er veien om Multemyr 1160 meter så det er 160 meter lengre enn å gå direkte.
Oppgave 3
Fra 40% til 42% er opp 2 prosentpoeng. Økningen i prosent er $\frac{2}{40} $ eller $\frac{1}{20}$ som multiplisert med 100% gir en økning på 5%.
Oppgave 4
I et basisår er indeksen 100. 6% mere enn 100 er 106.
Oppgave 5
a)
$\frac{10}{7} = \frac{50}{x} \\ 10x = 350 \\ x = 35$
Hun trenger 35 liter vann.
b)
10 deler mel og 7 deler vann er 17 deler. Dersom en blanding er 3,4 liter, som er 34 desiliter, utgjør en del 2 desiliter. Det gir 2 liter mel og 1,4 liter vann.
Oppgave 6
Siden arealet av en sirkel er $A = \pi r^2 = 9 \pi $, må radius i sirkelen være 3 og avstanden mellom de to paralelle linjene lik seks. Dette utgjør høyden i parallellogrammet og i trekanten.
Areal paralellogram: $A = g \cdot h = 8 \cdot 6 = 48$
Areal trekant: $ A = \frac {g \cdot h}{2} = \frac{4 \cdot 6}{2} = 12$
Oppgave 7
a)
| Antall personer | 2 | 4 | 8 |
| Utgifter per person | 3100 | 2200 | 1750 |
b)
$U(x)= 1300 + \frac{3600}{x}$
1300 er mat og transport. Hytteleien er 3600 og den blir billigerere jo flere som er med.
c)
$U(x)= 1600 \\ 1300 + \frac{3600}{x} = 1600\\ 1300x + 3600 = 1600x \\ 300x= 3600 \\ x = 12$
Det må være 12 personer med for at prisen per person skal bli 1600 kroner per person.
d)
Nei, dette er ikke omvendt proporsjonale størrelser fordi utgiften halveres IKKE når antallet dobbles. Årsaken til det er leddet som dekker mat og transport. Det er det samme uavhengig av antall deltakere.
Oppgave 8
a)
b)
Oppgave 9
DEL TO
Oppgave 1
Oppgave 2
4,8 mil = 48 km = 48 000 m = 4 800 000 cm
Målestokk: $\frac{1}{x} = \frac{2,4}{4800000} \\ 2,4x = 4800000 \\ x = 2000000$
Målestokken er 1: 2 000 000.
Oppgave 3
Oppgave 4
a)
$\frac{100}{139,8} = \frac{x}{100} \\ x = \frac{10000}{139,8} \\x= 71,53$
Det stemmer at med 2015 som basisår er indeksen for 1998 lik 71,5.
b)
Oppgave 5
Oppgave 6
$x \cdot 0,7 \cdot 0,7 \cdot 1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 = 2646 \\ x = \frac{2646}{0,7^2 \cdot 1,2^3} \\ x= 3125$
Varen kostet 3125 kroner før prisendringene.
