1P 2021 høst LK20 LØSNING

Fra Matematikkk.net
Hopp til:navigasjon, søk


DEL EN

Oppgave 1

Det betyr at 5 elever utgjør 20%, Da er 25 elever 100%.

Oppgave 2

I perioden har hun hatt en lønnsøkning på 12%. KPI var 12,2%, altså har hun hatt en nedgang i kjøpekraft.


Grunnlaget man regner prosenten fra forandrer seg hvert år. Du kan sette opp stykket slik: $x \cdot 0,90^3 = 400 000 $

$x = 400 000 \cdot 0,90^{-3} $

Oppgave 3

Målestokk 5 : 1 er en forstørrelse av virkeligheten. Delen skal være $ \frac{5}{1} = \frac{140}{x}$. Dvs. x = 28 mm lang.


a)

$T = 9t + 7$

$52 = 9 t + 7$

$9t = 45$

$t = 5$

Det tar ca. fem timer.

b)

7 er starttemperaturen ved tiden t = 0. 9 er antall grader temperaturen stiger med hver time.

Oppgave 4

Han bruker 9 minutter på første delen og 12 minutter på siste halvdel, totalt 21 minutter:

$\frac{12}{80} timer \cdot 60 + \frac {12}{60} timer \cdot 60 = 9 + 12 $ minutter

Oppgave 5

a)

f(x) vi ser at grafen krysser y aksen i 3 og at stigningstallet er -2 (to til høyre og fire ned). Det gir f(x) = -2x + 3

g(x) = 1/2 x - 2 ( stigningstall: to til høyre og en opp (delta y delt på delta x)

b)

Høyden i trekanten er 1. Grunnlinjen er : g(x)=0 gir x = 4, og f(x)= 0 gir x = 1,5. Grunnlinjen G= 4 - 1,5 = 2,5. Arealet blir halvparten av G*h som er 1,25.


DEL TO

Oppgave 1

a)

241121-01.png

b)

241121-02.png

Stigningstallet er 594, det betyr at i årets første 12 uker øker skisalget i gjennomsnitt med ca. 600 par i uken.

Oppgave 2

a)

b)

Oppgave 3

a)

b)

c)

d)

Oppgave 4

Oppgave 5

Oppgave 6

a)

b)

c)

Oppgave 7

a)

b)

c)

d)

Oppgave 8

a)

Tallene er organisert i et kvadrat med tall fra 1 til 100, ti bortover og ti nedover. Et tilfeldig valgt tall n som ikke ligger på randen av det store kvadratet vil ha naboen n+1 til høyre for seg, og n-1 til venstre. Rett ned ligger n + 10 og rett opp n-10.

differansen en opp og en til høyre blir 11 - 2 = 9 (blått kvadrat) eller 37 - 28 = 9 (rød kvadrat). Den andre diagonalen får verdi 11 og produktet av 11 og 9 er 99, samme for både blått og rødt kvadrat.

b)

Uansett valg av 2 x 2 kvadrat blir produktet 99. Årsaken er at det kvadratet du velger har tallene : 241121-03.png Differansen i diagonalen opp mot høyre vil være (n + 10) - (n + 1) = 10- 1 = 9 . Den andre diagonalen får differanse (n + 10 + 1) - n = 11

c)

Ett 3 x 3 kvadrat har alltid verdiene 241121-04.png Produktet vil alltid være $18 \cdot 22$