2PY 2023 vår LØSNING LK20

oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag av Jon Bjarne Bø

DEL 1

Oppgave 1

a)

Prisen for brødet steg med 42-40 = 2 kroner.

Prosent endring = endring / opprinnelig verdi.

Jeg regner ut prosent økning for prisen til brødet:

$\frac{2}{40}=\frac{1}{20}=0,05 = 5$ %

Prisen til brødet steg altså med 5 %.

b)

Det er påstand 2) som er riktig, prisen vil stige med mindre enn 5 % hvert år. Dette er fordi prisen blir stadig høyere, og 2 kroner av en stadig høyere pris, utgjør en stadig lavere prosentandel av prisen.

DEL 2

Oppgave 2

Bruker Excel til å beregne gjennomsnittet. Jeg kan da endre på tallet som var bak kaffeflekken, og se hvordan det påvirker gjennomsnittet.

Figuren viser at dersom vedkommende drikker 2 kopper kaffe blir gjennomsnittet akkurat 4.

Gjennomsnittet blir større enn 4 dersom tallet som skjuler seg bak flekken er 3 eller større.

Oppgave 3

Samlet vekstfaktor for vare A om tre måneder: $1,07^3 = 1,225$ det vil si at prisen vil være 22,5 % høyere om tre måneder enn den er nå.

Samlet vekstfaktor for vare B for tre måneder siden: $0,93^{-3} = 1,243$ det vil si at prisen var 24,3 % høyere for tre måneder siden enn den er nå.

Malins påstand er altså ikke riktig.

Oppgave 4

Oppgave 5

a)

Bruker Excel til å beregne gjennomsnitt og median.

Med formler:

b)

Gjennomsnittslønnen er ca. 575 000 kr, mens medianlønnen er ca. 479 000 kr.

Gjennomsnittslønnen "dras opp" av de 15 ansatte med lønn over 1 million kr. Vi ser i tabellen at kun 36 ansatte har lønn over 550 000 kr, mens 110 ansatte har lønn under 550 000 kr. De vil si at de aller fleste har lønn under gjennomsnittet.

Medianlønnen forteller oss at halvparten av de ansatte har lønn under eller lik 479 000 kr. Sånn sett representerer medianlønnen de ansattes lønn best.