Forskjell mellom versjoner av «Antiderivering»

Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58

Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</math> er derfor en funksjon <math>f(x)</math> slik at <math>F'(x)=f(x)</math>.

Eksempel

Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</math> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</math>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.

Eksempel

Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</math> er lnx fordi <math>(lnx)'= \frac1x </math>.

Test deg selv

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</tex> er derfor en funksjon <math>f(x)</tex> slik at <math>F'(x)=f(x)</tex>.
+Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</math> er derfor en funksjon <math>f(x)</math> slik at <math>F'(x)=f(x)</math>.
 <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
 '''Eksempel''' <p></p>
-Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</tex> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
+Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</math> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</math>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
 </blockquote>
 <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
 '''Eksempel''' <p></p>
-Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</tex>  er ln''x'' fordi <math>(lnx)'= \frac1x </tex>.
+Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</math>  er ln''x'' fordi <math>(lnx)'= \frac1x </math>.
 </blockquote>
 [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85F%2B860%2B861%2B862%2B863%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]