Forskjell mellom versjoner av «Bayes formel»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Den generelle produktsetningen P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) Setter vi uttrykken lik hverandre får vi: P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B) Vi får: Setningen kalle...) |
|||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) | P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B) | ||
| − | + | Setter vi uttrykken lik hverandre får vi: | |
| − | + | P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B) | |
| − | + | Vi får: | |
| Linje 13: | Linje 13: | ||
Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes. | Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes. | ||
| − | Eksempel: | + | '''Eksempel:''' |
Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07. | Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07. | ||
| − | + | Dersom det blåser storm er sannsynligheten for at den innstilles 0,15. | |
Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02. | Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02. | ||
| − | + | Fergen er innstilt. Hva er sannsynligheten for at det blåser storm? | |
| − | + | P(A) = 0,07 , P(B) = 0,02 , P(A|B) = 0,15 | |
Revisjonen fra 2. jul. 2011 kl. 05:54
Den generelle produktsetningen
P(A B) = P(A)· P(B|A) og P(A B) = P(B)· P(A|B)
Setter vi uttrykken lik hverandre får vi:
P(A)· P(B|A) = P(B)· P(A|B)
Vi får:
Setningen kalles Bayes formel eller Bayes setning etter den engelske presten Thomas Bayes.
Eksempel:
Sannsynligheten for at en ferge innstilles en vilkårlig dag er 0,07.
Dersom det blåser storm er sannsynligheten for at den innstilles 0,15.
Sannsynligheten for at det blåser storm er 0,02.
Fergen er innstilt. Hva er sannsynligheten for at det blåser storm?
P(A) = 0,07 , P(B) = 0,02 , P(A|B) = 0,15
