Forskjell mellom versjoner av «Binominalformelen»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «<tex>» til «<math>») |
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
At første kvadratsetning kan formuleres som | At første kvadratsetning kan formuleres som | ||
| − | <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</ | + | <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math> |
er greit. | er greit. | ||
| − | Hva med <math>(x + y)^{22}</ | + | Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....? <p></p>For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp. |
<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + | <math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + | ||
| − | \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</ | + | \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math> |
x og y er variabler og n et naturlig tall: | x og y er variabler og n et naturlig tall: | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
At første kvadratsetning kan formuleres som
<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>
er greit.
Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....?
For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.
<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math>
x og y er variabler og n et naturlig tall:
