Forskjell mellom versjoner av «R1 2022 Vår LK20 LØSNING»
Fra Matematikk.net
(→DEL 1) |
(→DEL 1) |
||
Linje 10: | Linje 10: | ||
==Oppgave 1== | ==Oppgave 1== | ||
+ | |||
+ | ==Oppgave 2== | ||
+ | |||
+ | $e^{2x}-e^x=2$ | ||
+ | |||
+ | $(e^x)^2-e^x-2=0$ | ||
+ | |||
+ | Setter $u=e^x$ | ||
+ | |||
+ | $u^2-u-2=0$ | ||
+ | |||
+ | $(u+1)(u-2)=0$ | ||
+ | |||
+ | $u=-1 \vee u=2$ | ||
+ | |||
+ | $e^x=-1 \vee e^x=2$ | ||
+ | |||
+ | Forkaster det negative svaret fordi ln(-1) ikke er definert. | ||
+ | |||
+ | $ln(e^x)=ln(2)$ | ||
+ | |||
+ | $x=ln(2)$ | ||
=DEL 2= | =DEL 2= |
Revisjonen fra 29. des. 2022 kl. 09:05
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz
Løsning som pdf av Farhan Omar
DEL 1
Oppgave 1
Oppgave 2
$e^{2x}-e^x=2$
$(e^x)^2-e^x-2=0$
Setter $u=e^x$
$u^2-u-2=0$
$(u+1)(u-2)=0$
$u=-1 \vee u=2$
$e^x=-1 \vee e^x=2$
Forkaster det negative svaret fordi ln(-1) ikke er definert.
$ln(e^x)=ln(2)$
$x=ln(2)$
DEL 2
Oppgave 4
Bruker CAS i Geogebra.
Det tar ca. 7,8 timer før temperaturen i kaffen er mindre enn 40 grader Celsius.