Forskjell mellom versjoner av «S2 2018 høst LØSNING»
Fra Matematikk.net
(→c)) |
(→c)) |
||
| Linje 16: | Linje 16: | ||
$h(x)=x^3 \cdot ln\, x \\ h'(x)=3x^2 \cdot ln \, x + x^3 \cdot \frac{1}{x} \\ = 3x^2 \cdot ln \, x + x^2$ | $h(x)=x^3 \cdot ln\, x \\ h'(x)=3x^2 \cdot ln \, x + x^3 \cdot \frac{1}{x} \\ = 3x^2 \cdot ln \, x + x^2$ | ||
| + | |||
| + | ==Oppgave 3== | ||
| + | |||
| + | ===a)=== | ||
| + | |||
| + | <table border="1" cellpadding="10"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>x runder løpt</td> | ||
| + | <td>1</td> | ||
| + | <td>2 </td> | ||
| + | <td>3 </td> | ||
| + | <td>4 </td> | ||
| + | <td>n </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
| + | <tr> | ||
| + | <td>I(x) kroner tjent </td> | ||
| + | <td>10 </td> | ||
| + | <td>15</td> | ||
| + | <td>20</td> | ||
| + | <td>25</td> | ||
| + | <td>I(x)</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | |||
| + | <tr> | ||
| + | <td> </td> | ||
| + | <td>5*2 </td> | ||
| + | <td>5*3</td> | ||
| + | <td>5*4</td> | ||
| + | <td>5*5</td> | ||
| + | <td>5*(x+1) = 5x+5</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | |||
| + | Inntekten I(x) er gitt ved $I(x)=5x+5$, der x er antall runder løpt. | ||
Revisjonen fra 17. mar. 2019 kl. 13:52
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
a)
$f(x)=e^{2x} \\ f'(x)=2e^{2x}$
b)
$g(x)=\frac{x^4-1}{x^2} \\ g'(x)=\frac{4x^3 \cdot x^2 - (x^4-1) \cdot 2x }{(x^2)^2} \\ =\frac{4x^5-2x^5+2x}{x^4} \\ =\frac{2x^5+2x}{x^4} \\ = \frac{2x^4+2}{x^3}$
c)
$h(x)=x^3 \cdot ln\, x \\ h'(x)=3x^2 \cdot ln \, x + x^3 \cdot \frac{1}{x} \\ = 3x^2 \cdot ln \, x + x^2$
Oppgave 3
a)
| x runder løpt | 1 | 2 | 3 | 4 | n |
| I(x) kroner tjent | 10 | 15 | 20 | 25 | I(x) |
| 5*2 | 5*3 | 5*4 | 5*5 | 5*(x+1) = 5x+5 |
Inntekten I(x) er gitt ved $I(x)=5x+5$, der x er antall runder løpt.
