Prosentregning
Med prosent mener vi "del av hundre". Vi bruker tegnet %.
Eksempel 1:
58% er det samme som <math> \frac{58}{100} </math> eller 0,58.
Som man ser er det en sammenheng mellom prosent, brøk og desimaltall. Desimaltallet, i dette tilfellet 0,58, kalles ofte prosentfaktoren. Skal man gå fra prosent til brøk tar vi prosenten og deler på 100. Utfører vi divisjonen finner vi prosentfaktoren.
Del av tallet
For å finne delen av tallet må man kjenne hele tallet, altså det man skal finne prosenten av, og prosenten:
$$\text{Del av tallet} = \frac{\text {Heletallet} \cdot \text {Prosent}}{100} $$
Eksempel 2:
En TV er på tilbud. Full pris er 3600 kr. Hva er avslaget i kroner når man får 20% avslag på full pris?
$$\text {Del av tallet}= \frac{3600kr \cdot 20}{100} = 720 kr$$
Prosenten
For å finne prosenten, må man kjenne hele tallet og delen av tallet:
$$Prosent= \frac{\text {Del av tallet} \cdot 100}{\text {Hele tallet}} $$
Eksempel 3:
Av en befolkning på 500.000 er det 6000 som lider av schizofreni. Hvor mange prosent lider av sykdommen?
$$\text {Prosent} = \frac {6000 \cdot 100}{500.000}= 1,2 \percent$$
Hele tallet
For å finne Hele tallet, må man kjenne prosenten og "delen av tallet":
$$ \text {Hele tallet} = \frac{\text {Del av tallet} \cdot 100}{\text {Prosent}} $$
Eksempel 4:
På en arbeidsplass var det 8 personer som var syke. Det var 20% av alle ansatte. Hvor mange ansatte var det på arbeidsplassen?
$$ \text {Hele tallet} = \frac{8 \cdot 100}{20}= 40 $$
Altså var det 40 personer som var ansatt på dette stedet.
Endringer i prosent
Det spørres ofte etter endringer i prosent. Husk på at endringen av verdi kan betraktes som del av tallet.
Endring av verdi er det som er nå, minus det som var før.
Endring i prosent er verdiendring delt på den verdi som var før, multiplisert med 100.
Eksempel 5:
Prisen på en bolig steg fra kr. 1.600.000 til kr. 1.900.000 på et år. Hva var prisstigningen i prosent?
Endringen: 1.900.000kr. - 1.600.000 = 300.000 kr.
Her er hele tallet 1.600.000 da dette var verdien på boligen før endringen. Vi får:
$$\frac {300.000 \cdot 100}{1.600.000} =18,75\percent $$
Eksempel 6:
Antall arbeidsledige går ned fra 80600 til 69000, fra en måned til den neste. Hvor stor var nedgangen i prosent?
Vi får:
80600 personer - 69000 personer = 11600 personer
$$\frac {11600 \cdot 100}{80600} =14,4 \percent $$
