f(x) = (1+x+x[sup]2[/sup]/2)e[sup]-x[/sup] , for x større eller lik 0

f(x) =(1-x+x[sup]2[/sup]/2)e[sup]x[/sup] , for x mindre enn 0

Hvordan viser jeg at den er deriverbar i null?

Jeg har prøvd med denne definisjonen av den deriverte

f'(a) =
lim f(a+h) - f(a)
[sup]h->0[/sup] h

Problemet er at ...

Beklager FredrikM. Jeg skrev hvilket nullpunkt jeg hadde fått for min dobbeltderivert.

Hvordan du kom fram til din dobbeltderivert vet jeg ikke, men jeg får ikke nullpunktet (0,1) for det uttrykket du har satt opp. Det er faktisk ikke definert for x=0.

Det utrykket jeg fikk var

f'(3x+2) = (3(x^2 ...

Lurte på om det er mulig at en dobbeltderivert ikke er null, selv om grafen krummer.

F(x) = ln(x^3+x^2)

f'(x) = (3x+2)/(x^2+x)

f''(x) = -2/3 +- [symbol:rot] -(2/3)

Kan dette stemme?

Ser på f(x) at grafen krummer. Hvis noen kommer frem til en annen løsning en meg lurer jeg fremdeles på det ...

Beklager, men jeg tror ingen av svarene hjelper meg til å skjønne noe. Setter jeg den ene konstanten lik null, slik fish sa, får jeg enten C(4+ [symbol:rot] 15)[sup]n[/sup] eller C(4- [symbol:rot] 15)[sup]n[/sup].

Setter jeg C og D lik hverandre slik Karl Erik sa får jeg C8[sup]n[/sup]. Problemet ...

Vet ikke hvor mye det hjalp meg. Skal innrømme at jeg ikke har skjønt verken differenslikninger eller følger helt. Prøver du å si at hvis C eller D er lik null vil følgen konvergere?

Vet ikke hvor mye det hjalp meg. Skal innrømme at jeg ikke har skjønt verken differenslikninger eller følger helt. Prøver du å si at hvis C eller D er lik null vil følgen konvergere?

Trenger hjelp til følgende:

a[sub]n+2[/sub] - 8[sub]n+1[/sub] + a[sub]n[/sub] = 0

Vis at det finnes løsninger slik at følgen {a[sub]n[/sub]} konvergerer.

Jeg har kommet til at den generelle løsningen for differenselikningen til følgen er:

x[sub]n[/sub] = C(4+ [symbol:rot] 15)[sup]n[/sup] + D(4 ...

Tusen takk for svar!

Jeg hadde kommet frem til venstresiden l[sup]2[/sup]+2l+1, men hadde glemt å sette inn l+1 på høyresiden. Prøvde derfor å få venstresiden til å bare bli l[sup]2[/sup].

Men nå ser jeg hvordan det skulle gjøres. Takk igjen[/sup]

Hei!

Får til enkle induksjonsbevis, men her har jeg satt meg fast.

Bevis ved induksjon at:

[sub] n[/sub]
[symbol:sum] (2k-1) = n^2
[sup]k=1[/sup]

All hjelp tas i mot med takk