Hah, ja ser det nå! Takk!

Hellau alle sammen!

Sliter forferdelig med noen laplace-transformasjoner og forskyvningsteorem.

Problemet mitt er rett og slett en omregning som jeg ikke skjønner bæret av.
I min bok (O store Kreyszig) står ligningen :

\frac12t^2*u(t-\frac12\pi) har de fått til å bli :

(\frac12(t-\frac12\pi)^2 ...

Deilig! Takk folkens, settes stor pris på dette!

y = (e^3x)(cos4x + Bsin4x)

(uv)' = u'v + uv'

u = e^3x, u' = e^3x
v = (cos(4x) + Bsin(4x))
v' = -sin(4x)*4 + Bcos(4x)*4
= -4(sin(4x)-Bcos(4x)) = -4sin(4x) + 4Bcos(4x)

(e^3x)(cos(4x)+Bsin(4x)) + (e^3x)(-4sin(4x) + 4Bcos(4x))

y'(0) = 1 * 1 + B*0 + 1 * (-4 * 0 + 4B * 1)
y'(0) (Initialverdi) = 1
1 ...

Basic spørsmål fra meg,

Jeg holder på å løse et initialverdiproblem, kommer frem til en løsning :
y = (e^3x)(cos(4x) + Bsin(4x))

Dette skal så deriveres, jeg sitter igjen med y' = (e^3x)(cos(4x) + (sin(4x)/4)

Men i følge fasit så er dette feil, hva gjør jeg galt?
Fasit sier :
y = (e^3x)(cos(4x ...

Takker og bukker for hjelpen, ser at jeg må regne mye mere for å klare å se hvordan jeg kan gjøre om disse!

Oj, takk for kjapt svar :)

Jeg gjorde det og står da igjen med 0 i nevneren, (jeg må innrømme at jeg ikke har terpa på hvordan man gjør ved x/0-uttrykk) er ikke det et problem? :oops:

Noe jeg gjør feil?

(( [symbol:rot] x+3) - 2 )*(( [symbol:rot] x+3) + 2) = x+3 - 4?
x->1 --> 1 + 3 - 4 = 0

(Og ...

Gidder ikke å lage nytt emne for dette, satser på at noen kikker innom!

Hvordan faktoriserer man rot-utrykk?

Jeg holder på med grenseverdier, hvor både teller og nevner i en funksjon blir 0. Da finner man ut at (x-c) er en faktor i begge disse.
Problemet mitt blir å finne de andre faktorene ...

Men dersom man setter sin(0), vil man få 0. Ergo sin(x) = x | x=0.
I alle andre tilfeller vil jo selvfølgelig -|x| < sin(x) < x.

Der var smutthullet, tror jeg!

Kan noen forklare meg denne? (Kanskje jeg skulle ha tatt et kjapt søk, men sitter på nattevakt og er rimelig gåen :P )

I boka mi står det tydelig -|x| <= sin x <= x.

Det jeg ikke forstår er "lik eller større/mindre". Hvordan kan sin x være lik eller mindre/større enn x når sinus-funksjonen aldri ...