I denne oppgaven skal vi se på vektorfeltet

F(x, y) = (x3 − 2^y)
(x + y^3)

Vi skriver u = x^3 − 2y og v = x + y^3 slik at

(u)
(v )= F(x, y)

Regn ut Jacobi-matrisen F'(x, y).

Sitter litt fast. Noen tips?

Sitter fast på denne oppgaven:

Gi en algoritme for a beregne en tilnrming til objektets hyde
over havet y(t) ut fra de beregnede verdiene nar v(t) = y(t) og
y(t0) = a.

kommet fram til y(ti) = y(ti) + [symbol:integral] v(t) dt
med b = ti og a = 0

hvordan skal jeg løse integralet?

greit da skjønner jeg hva som skal gjøres.
ble litt surr i notasjonen

men takk for hjelpen

Nå vil du jo være 2 ukjente da

både y og C. Har bare x(0) = 1

får da:

1/x²+1 = 1
[symbol:integral] 1/x²+1 dx = [symbol:integral] 1 dy

arctan x = y + C

x = tan y + C

riktig så langt?

ja skrev feil

Vi har differensialligningen
x' - x2 = 1,
x(0) = 1.

skal være separabel.

Hvordan skal jeg løse den?

Mat-inf1100

Ved hjelp av en numerisk metode har vi løst en dierensialligning som gir farten v til et objekt som faller mot jorden. Resultatet er
en følge av tilnærminger (ti, vi)N, i=0 til punkter på løsningen, der ti = ih
for en passende verdi h.
a) Gi en algoritme for a beregne en tilnrming til ...

Funksjonen F : R → R er definert ved
F (x) = [symbol:integral] f(t) dt
b= x
a = 0
c) Vis at F er en strengt voksende funksjon og at F (−x) = −F (x) for
alle x.

har funksjonen arctan x/x ulik 0 og 1 lik 0

noen som vet hvordan jeg skal gå frem?

Skisser mengden av alle komplekse tall z slik at. |z + 2| < |z + 2i|

Noen som kan hjelpe meg med den?

Har kommet fram til [symbol:rot] (a+2)^2 + b^2 < [symbol:rot] a^2 + (b+2)^2
så langt. stemmer det?