Hei

Jeg har et problem med å forstå noe i en fasit her. Jeg gjengir oppgaven, så det fasiten sier og så det jeg ikke forstår.

Oppgaven

La K være rot-fieldet til x[sup]5[/sup] - 1, la L være rot-fieldet til x[sup]5[/sup] - 5. La Q være de rasjonelle tall. La Gal(X/Q) være galois utvidelsen til X ...

Hei

Jeg lurer på en ting.

Bakgrunn

I min lærebok står det at:

1. Every field of characteristic zero is perfect
* Q har karakteristikk 0, så det må være perfekt. Videre sier boken:

2. A field is perfect if every finite extension is a separable extension
* Så alle endelige ekstensjoner av Q må ...

Hei.

Her er oppgaven som jeg skal prøve å løse:

"Show that every left coset of the subgroup Z of the additive group of real numbers (R) contains exactly one element x such that 0 <=x < 1"

Og her er min løsning. Er den korrekt?

Da enhver gruppe er isomorfisk til en permutasjonsgruppe (Cayleys ...

Hei!

Kan noen sjekke om jeg har rett svar her? Er ikke helt stødig på dette
med bevis.

---

La A være et sett, B et subsett av A og la b være et element i B.
Bestem om:

H={ ø elt i S[sub]A[/sub] | ø(b)=b },

er en subgruppe av S[sub]A[/sub]

der S[sub]A[/sub] er permutasjonsgruppen til settet A ...

Hei igjen.

Det jeg mente var: Finnes det noen måte, når man vet at H er et subset (ikke subgruppe, men subset) å vise at H er en subgruppe av G når man vet at a, b og ab[sup]-1[/sup] er element i H?

Dvs, vil ab[sup]-1[/sup] når det er med i H og H er et subset av en gruppe G implisere de tre ...