Finn enhetsnormalvektoren til flaten E^3. Flaten er definert som en nivåflate for funksjonen f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2

Vi har da benyttet et kartesisk koordinatsystem med ( x, y, z) som koordinater for punktene.
Den nivåflaten det er snakk om er den som går gjennom punktet (1, 2,
3).

Benytt det du ...

f(x,y,z)=4zx+3y^2

Sett opp ligningene som bestemmer f sine stasjonære punkt og løs disse.

Noen som kan hjelpe meg med denne??

Finn Taylor rekken for f(x) =sin2(x) med arbeidspunkt x=?/.


takk!

Oppgaven skal utføres manuelt og man skal nyttegjøre diagonalisering.

Anta att 10% av Oslos befolkning flytter ut av byen hvert år mens 6% av resten av landets befolkning flytter til Oslo samt at man i 2000 hadde 1 millioner mennesker i Oslo og 3 i resten av landet.

a) Hvor stor andel av ...

2 grads ligning. Takk skal du ha.

Sliter med denne.

x+y+z=1
x+2y+4z=q
x+4y+10z=q^2

Bestem hvilke verdier av q som gir likningssystemetovenfor løsning og bestem så de aktuelle løsingene.

Gitt matrisen B
For hvilke a er det (B)=0
Hva er inv(B) når a=-1

0..........1.....3
(a+1)...2....-1*a
-1a......0.....5

..... er satt inn som mellomrom for å få matrisa litt meir oversiktlig.

Kan noen denne?

Et kar fylt med vann har kvadratisk tverrsnitt med sidekant 4.0m og høyde 5.0m. Hvor lang tid tar det å tømme karet gjennom et lite hull i bunnen når vannstanden er sunket 1m etter 20 min?

Funksjonen g er gitt ved:

g(x)= 1 / [symbol:rot] x^2+1

(g(x)= 1 delt på rota av x i annen pluss 1)

Grafen til g og linjen x=1 og koordinataksene avgrenser et flatestykke F. Beregn ved integrasjon volumet av det legemet som framkommer når F roterer en gang 360 grader om x-aksen.


Takker for ...

Heisann trenger litt hjelp med to oppgaver;


Oppgave 1

En keramisk krukke er laget slik at den har en plan sirkler bunn, mens sideflaten er lik den flaten som oppstår når kurva: y=2x^2-2; 1<x<2, roteres om y-aksen.
En enhet på x- og y-aksen representerer 1 dm.
Krukka fylles med vann til en høyde h ...

Hei folkens! Jeg sliter VELDIG med derivasjon og trenger hjelp fra kapable personer med en oppgave :D Hadde vært fint om du kunne vise utregninger slikt at jeg faktisk lærer noe av dette! 8-)

Oppgava er som følger;

Vi har en vannbeholder. Det kan strømme vann inn og det kan strømme vann ut ...

En terningformet isblokk smelter slik at sidekantene (hver med lengde x) avtar med 0,2cm. pr. minutt. Hvor mye avtar volumet i det øyeblikket da x = 20 cm?