oppgave 1 jeg gjort slik
f`(x)=1/x =´(1)*x-1*1/x^2

brukte derivasjonsregle for kvutient (u/v)`

heisånn
kan noen være snill og regne følgende oppgavene for meg.



1)
la f(x)=1/x finn f`(x) ved å bruke definisjonen av den deriverte f(x+h)-f(x)/h

2)
delbrøksoppspalting:
[symbol:integral] 1/x^2(x^2+4)

3)
substitusjon:

[symbol:integral] sin(x)/1+cos^2(x)dx

Punkt 1: Det skrives "eksamensoppgave".

Over til oppgaven:

a) k(x) = (x^2 - 1)^3

Kjerneregel: u = x^2 - 1 u` = 2x

k^,(u) = (u^3)^, \ \cdot \ u^, = 3u^2 \ \cdot \ u^,

k^,(x) = 3(x^2 - 1)^2 \ \cdot 2x = 6x(x^2 - 1)^2

h(x) = \frac{\ln{x}}{x}

(\frac{u}{v})^, = \frac{u^,v - uv^,}{v^2 ...

blir takknemlig hvis få svar på de oppgavene.

Deriver funksjonene:
a) b) k(x)=x^2-1)^3

h(x)=ln x/x

Bestem integralen:
2 [symbol:integral] -2(e^-x+4)dx (2 opp -2 ned på integral symbole)

hei folkens

hvordan kan løse disse ulikhetene ved å bruke fortengslinje;

a)x^2-5x+6>0

b)x^2+x-2<0
c) 2x^2+x+1 >_0
-2x^2-x+6<_0

blir svart taknemlig for svar