Forenkling av uttrykk

[Magnus F]

Jeg sitter og øver til eksamen i morgen og kom over en vanskelig oppgave som jeg ikke forstår meg på. Jeg trenger hjelp med fremgangs metoden, ikke bare svaret. Uttrykket er som følger:


a/3b-b/2a-3a-2b/4a-a/12b+2

jeg fant den i eksempeloppgaver for eksamen 2015 på matematikk.net for ungdomskolen
link: http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl ... 202015.pdf

Oppg 35 c)

Takk for hjelpen

[Magnus F]

Det er side 61 på pdf filen

[Fysikkmann97]

Hvordan kan du samle noe i ett uttrykk uten likhetstegn?

[hansslang]

Ser ut som du må trekke sammen uttrykket ved å finne en fellesnevner til alle brøkene!

[Magnus F]

Ja, jeg så over den en gang til, og fikk 3a^2+15ab/12ab.

Takk for svar

[Grautus]

Felles nevner er 2*2*3*ab = 12ab. Ganger over og under brøkstrek for å få samme nevner.
a*2*2*a /3b *2*2*a = 4a^2/12ab
b*2*3*b/2a*2*3*b = 6b^2/12ab
(3a-2b)*3b/4a*3b = (9ab-6b^2)/12ab
a*a/12b*a = a^2/12ab
2*12ab/12ab = 24ab/12ab

Setter på brøkstrek:
(4a^2 - 6b^2 - (9ab-6b^2) - a^2 + 24ab) / 12ab
(4a^2 - 6b^2 - 9ab + 6b^2 - a^2 + 24ab) / 12ab
Forkorter 6b^2 mot -6b^2. 24ab-9ab=15ab. 4a^2-a^2=3a^2
(3a^2 + 15ab)/12ab

[Fysikkmann97]

LaTeX