Jeg sitter og øver til eksamen i morgen og kom over en vanskelig oppgave som jeg ikke forstår meg på. Jeg trenger hjelp med fremgangs metoden, ikke bare svaret. Uttrykket er som følger:
a/3b-b/2a-3a-2b/4a-a/12b+2
jeg fant den i eksempeloppgaver for eksamen 2015 på matematikk.net for ungdomskolen
link: http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl ... 202015.pdf
Oppg 35 c)
Takk for hjelpen
Forenkling av uttrykk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Hvordan kan du samle noe i ett uttrykk uten likhetstegn?
Felles nevner er 2*2*3*ab = 12ab. Ganger over og under brøkstrek for å få samme nevner.
a*2*2*a /3b *2*2*a = 4a^2/12ab
b*2*3*b/2a*2*3*b = 6b^2/12ab
(3a-2b)*3b/4a*3b = (9ab-6b^2)/12ab
a*a/12b*a = a^2/12ab
2*12ab/12ab = 24ab/12ab
Setter på brøkstrek:
(4a^2 - 6b^2 - (9ab-6b^2) - a^2 + 24ab) / 12ab
(4a^2 - 6b^2 - 9ab + 6b^2 - a^2 + 24ab) / 12ab
Forkorter 6b^2 mot -6b^2. 24ab-9ab=15ab. 4a^2-a^2=3a^2
(3a^2 + 15ab)/12ab
a*2*2*a /3b *2*2*a = 4a^2/12ab
b*2*3*b/2a*2*3*b = 6b^2/12ab
(3a-2b)*3b/4a*3b = (9ab-6b^2)/12ab
a*a/12b*a = a^2/12ab
2*12ab/12ab = 24ab/12ab
Setter på brøkstrek:
(4a^2 - 6b^2 - (9ab-6b^2) - a^2 + 24ab) / 12ab
(4a^2 - 6b^2 - 9ab + 6b^2 - a^2 + 24ab) / 12ab
Forkorter 6b^2 mot -6b^2. 24ab-9ab=15ab. 4a^2-a^2=3a^2
(3a^2 + 15ab)/12ab