Hei,
En pendel svinger frem og tilbake i en snor med lengde 0,4m.
For hver sving blir avstanden (buelengden) 2% mindre.
Hvordan finner jeg frem til hvor langt pendelen ha svingt når den er i ro?
Formelen for gradtallet blir vel [tex]40 \cdot 0,98^x [/tex]?
Må jeg sette denne like null?
Geometrisk rekke (Eksamen 3MX, 2007)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg tror det skal funke å finne ut hvor mange grader den konvergerer til, også bruker du formelen for buelengde til å regne ut avstanden.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Det går bra. Jeg løste oppgaven selv for ett par uker siden, så jeg husket den igjen ![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Det er en geometrisk konvergent rekke, ikke sant? k=0.98
Den første svingningen er 40 grader, den neste svingningen er 40*0.98 grader, og sånn fortsetter det helt til den stopper opp. Du kan finne ut hvor mange svingninger den gjennomfører ved å se hva den konvergerer til. Deretter brukerer du formelen for summen av n ledd i en geometrisk rekke til å finne ut hvor mange grader dette tilsvarer. Da finner du ut at den konvergerer til x antall grader. Når du har funnet det, så bruker du formel for buelengde til å finne avstand![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Det er en geometrisk konvergent rekke, ikke sant? k=0.98
Den første svingningen er 40 grader, den neste svingningen er 40*0.98 grader, og sånn fortsetter det helt til den stopper opp. Du kan finne ut hvor mange svingninger den gjennomfører ved å se hva den konvergerer til. Deretter brukerer du formelen for summen av n ledd i en geometrisk rekke til å finne ut hvor mange grader dette tilsvarer. Da finner du ut at den konvergerer til x antall grader. Når du har funnet det, så bruker du formel for buelengde til å finne avstand
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Du har gjort det riktig helt fram til du skal regne buelengden.
[tex]b = 2\pi r\frac{n^\circ}{360^\circ}[/tex]
[tex]b = 2\pi r\frac{n^\circ}{360^\circ}[/tex]
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.