Hei,
En pendel svinger frem og tilbake i en snor med lengde 0,4m.
For hver sving blir avstanden (buelengden) 2% mindre.
Hvordan finner jeg frem til hvor langt pendelen ha svingt når den er i ro?
Formelen for gradtallet blir vel [tex]40 \cdot 0,98^x [/tex]?
Må jeg sette denne like null?
Geometrisk rekke (Eksamen 3MX, 2007)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg tror det skal funke å finne ut hvor mange grader den konvergerer til, også bruker du formelen for buelengde til å regne ut avstanden.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Det går bra. Jeg løste oppgaven selv for ett par uker siden, så jeg husket den igjen
Det er en geometrisk konvergent rekke, ikke sant? k=0.98
Den første svingningen er 40 grader, den neste svingningen er 40*0.98 grader, og sånn fortsetter det helt til den stopper opp. Du kan finne ut hvor mange svingninger den gjennomfører ved å se hva den konvergerer til. Deretter brukerer du formelen for summen av n ledd i en geometrisk rekke til å finne ut hvor mange grader dette tilsvarer. Da finner du ut at den konvergerer til x antall grader. Når du har funnet det, så bruker du formel for buelengde til å finne avstand
Det er en geometrisk konvergent rekke, ikke sant? k=0.98
Den første svingningen er 40 grader, den neste svingningen er 40*0.98 grader, og sånn fortsetter det helt til den stopper opp. Du kan finne ut hvor mange svingninger den gjennomfører ved å se hva den konvergerer til. Deretter brukerer du formelen for summen av n ledd i en geometrisk rekke til å finne ut hvor mange grader dette tilsvarer. Da finner du ut at den konvergerer til x antall grader. Når du har funnet det, så bruker du formel for buelengde til å finne avstand
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Du har gjort det riktig helt fram til du skal regne buelengden.
[tex]b = 2\pi r\frac{n^\circ}{360^\circ}[/tex]
[tex]b = 2\pi r\frac{n^\circ}{360^\circ}[/tex]
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.