Eksponentiallikning av andre grad

[Bendiksen]

Hei,

Jeg sliter med en ligning som lyder slik:

[tex]e^2x-2e^x=0[/tex]

Jeg vet jeg må bruke 2. gradsformelen, og at jeg høyst sannsynelig skal gang med e^x, men jeg greier ikke sette opp likningen

Kan noen hjelpe meg?

[Vektormannen]

Jeg antar det står [tex]e^{2x} - 2e^x = [/tex]. I såfall er det bare til å faktorisere (husk at [tex]e^{2x} = (e^x)^2 = e^x \cdot e^x[/tex]):

[tex]e^x(e^x - 2) = 0[/tex]

Da har du et produkt av to faktorer som skal bli 0. Da må du betrakte hver av dem og finne ut når de blir 0.

[moth]

Men e^x kan vel aldri bli null? Betyr det at det bare er en løsning?

Uansett, den også løses veldig enkelt ved å flytte over ene leddet og bruke ln på begge sider.

[Vektormannen]

Men e^x kan vel aldri bli null? Betyr det at det bare er en løsning?

Uansett, den også løses veldig enkelt ved å flytte over ene leddet og bruke ln på begge sider.

Tenkte han kunne tenke ut det selv. Men ja, [tex]e^x[/tex] kan aldri bli 0, så den faktoren bidrar ikke til noe nullpunkt.

[Bendiksen]

Knall folkens