Hei,
Jeg sliter med en ligning som lyder slik:
[tex]e^2x-2e^x=0[/tex]
Jeg vet jeg må bruke 2. gradsformelen, og at jeg høyst sannsynelig skal gang med e^x, men jeg greier ikke sette opp likningen
Kan noen hjelpe meg?
Eksponentiallikning av andre grad
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg antar det står [tex]e^{2x} - 2e^x = [/tex]. I såfall er det bare til å faktorisere (husk at [tex]e^{2x} = (e^x)^2 = e^x \cdot e^x[/tex]):
[tex]e^x(e^x - 2) = 0[/tex]
Da har du et produkt av to faktorer som skal bli 0. Da må du betrakte hver av dem og finne ut når de blir 0.
[tex]e^x(e^x - 2) = 0[/tex]
Da har du et produkt av to faktorer som skal bli 0. Da må du betrakte hver av dem og finne ut når de blir 0.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Tenkte han kunne tenke ut det selv. Men ja, [tex]e^x[/tex] kan aldri bli 0, så den faktoren bidrar ikke til noe nullpunkt.thmo skrev:Men e^x kan vel aldri bli null? Betyr det at det bare er en løsning?
Uansett, den også løses veldig enkelt ved å flytte over ene leddet og bruke ln på begge sider.
Elektronikk @ NTNU | nesizer