Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
John Cena54
Cantor
Innlegg: 123 Registrert: 03/11-2006 19:44
08/11-2008 23:01
holder på å løse oppgaver fra gamle eksamener, så satt jeg
fast på denne oppgaven
Bestem om mulig, grenseverdien
lim ( (cosx/x^2) - (sinx/x^3) )
x--> 0
takk
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
08/11-2008 23:08
Sett på felles brøkstrek først. Så er det bare å derivere, derivere, derivere.
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
08/11-2008 23:39
espen180 skrev: Du kan jo plotte grafen og sjekke.
Eller bare sette inn pittesmåverdier for x på kalkisen.
Forøvrig mener både jeg og kalkulatoren at svaret er -1/3.
John Cena54
Cantor
Innlegg: 123 Registrert: 03/11-2006 19:44
08/11-2008 23:51
har en casio CFX 9850GC PLUS kalkulator,
vet ikke helt hvordan man finner grenseverdier
på den:(
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
09/11-2008 00:01
Skriv inn stykket ditt på vanlig regnedel, men i stedet for x, så skriver du f.eks 0.0001, og ser hva uttrykket ligger nært.
chrtsta
Noether
Innlegg: 45 Registrert: 28/10-2008 17:34
09/11-2008 00:04
Ja, du ser enkelt hva grenseverdien er om du bruker grafisk kalkulator. Grenseverdien blir - 1/3.
John Cena54
Cantor
Innlegg: 123 Registrert: 03/11-2006 19:44
09/11-2008 00:06
FredrikM skrev: Skriv inn stykket ditt på vanlig regnedel, men i stedet for x, så skriver du f.eks 0.0001, og ser hva uttrykket ligger nært.
takker:D noe som jeg får bruk for på eksamen, takk for tipset;)
chrtsta
Noether
Innlegg: 45 Registrert: 28/10-2008 17:34
09/11-2008 00:21
Bare for å få det frem nå som du forbreder til eksamen. Deriverer du tre ganger får du dette:
[tex]\lim_{x\to0}{-\frac{2 \cos x - x \sin x}{6}} = -\frac{2}{6}[/tex]
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
09/11-2008 00:26
Holder å derivere én gang:
[tex]\lim_{x\to 0} \frac{xcosx-sinx}{x^3} =^{H} \lim_{x\to 0} \frac{cosx-xsinx-cos}{3x^2}[/tex]
Fortkorter vi og flytter konstanter vekk får vi:
[tex]=\frac{-1}{3}\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}[/tex]
Og vi vet vel alle hva den siste grensen går mot?
chrtsta
Noether
Innlegg: 45 Registrert: 28/10-2008 17:34
09/11-2008 00:38
Lol, at jeg ikke så det
Forresten en veldig artig grense