holder på å løse oppgaver fra gamle eksamener, så satt jeg
fast på denne oppgaven
Bestem om mulig, grenseverdien
lim ( (cosx/x^2) - (sinx/x^3) )
x--> 0
takk
L'Hopital
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Sett på felles brøkstrek først. Så er det bare å derivere, derivere, derivere.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
kom fram til 1/3, men vet ikke helt om det er riktig
Du kan jo plotte grafen og sjekke.
Eller bare sette inn pittesmåverdier for x på kalkisen.espen180 skrev:Du kan jo plotte grafen og sjekke.
Forøvrig mener både jeg og kalkulatoren at svaret er -1/3.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
har en casio CFX 9850GC PLUS kalkulator,
vet ikke helt hvordan man finner grenseverdier
på den:(
vet ikke helt hvordan man finner grenseverdier
på den:(
Skriv inn stykket ditt på vanlig regnedel, men i stedet for x, så skriver du f.eks 0.0001, og ser hva uttrykket ligger nært.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
takker:D noe som jeg får bruk for på eksamen, takk for tipset;)FredrikM skrev:Skriv inn stykket ditt på vanlig regnedel, men i stedet for x, så skriver du f.eks 0.0001, og ser hva uttrykket ligger nært.
Holder å derivere én gang:
[tex]\lim_{x\to 0} \frac{xcosx-sinx}{x^3} =^{H} \lim_{x\to 0} \frac{cosx-xsinx-cos}{3x^2}[/tex]
Fortkorter vi og flytter konstanter vekk får vi:
[tex]=\frac{-1}{3}\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}[/tex]
Og vi vet vel alle hva den siste grensen går mot?
[tex]\lim_{x\to 0} \frac{xcosx-sinx}{x^3} =^{H} \lim_{x\to 0} \frac{cosx-xsinx-cos}{3x^2}[/tex]
Fortkorter vi og flytter konstanter vekk får vi:
[tex]=\frac{-1}{3}\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}[/tex]
Og vi vet vel alle hva den siste grensen går mot?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)