Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Christiin
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 24/03-2009 16:03

Hei. trenger sårt litt hjelp med et par oppgaver:

1. Deriver funksjonen:

f(x) = X
X^2+4 (er ny her, så vet ikke hvordan jeg får til brøkstrek)

2. Deriver funksjonen:

f(x) = x * e^(2x+3) (det i parantes er altså opphøyd)

Takker på forhånd for all hjelp :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

1.
[tex]\frac{x}{x^2+4} \Rightarrow[/tex] Kvotientregelen

2.
[tex]xe^{2x+3} \Rightarrow[/tex] Produktregelen, men på v(=[tex]e^{2x+3}[/tex]) så må også kjernereglen benyttes.


Se om du kommer noen vei med dette. Hvis ikke så sleng ut hva du lurer på :D...
Post gjerne hvordan du tenker eller løser oppgaven, så vi kan fortelle hvor eventuelle feil ligger i besvarelsen ;)...


Kan slenge med at [tex]\(e^{kx}\)^, = ke^{kx}[/tex]

meC.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Justin Sane
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 166
Joined: 19/11-2007 11:30
Location: Tønsberg

hold musa over meCarnivals uttrykk, for å se hvordan du kan skrive uttrykk på slike fine former.
2. år Prod. ingeniør
Christiin
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 24/03-2009 16:03

vil det da på oppgave 1 bli:

f1(x) = 1 * (x^2+4) - X * 2x
(x^2+4)^4

som igjen blir:

X^2 + 4 - 2x^2
(x^2+4)^2

= 4 - x^2
(x^2+4)^2
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Ja, du er nesten i mål...

Produktregelen har en pluss og ikke minus... Så det vil nok endre svaret ditt noe...


Når du skriver innlegg, så ser du en knapp over som heter TEX. Trykk på den to ganger også skriver du rett frem det du vil mellom de to klammene...

Såpass rett frem det du har her så tror ikke dette skal være noe vanskelig... \frac{teller}{nevner} bruker vi for brøk = fraction på engelsk... Prøv på ditt neste innlegg hvor du viser hva svaret ditt blir bare med en pluss imellom enn med minus som du har brukt over så ser du at det ikke er så vanskelig :D...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Christiin
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 24/03-2009 16:03

derivasjonsregelen for brøk er da vel:

u^1*v-u*v^1
v^2

hvor får du pluss fra?
Post Reply