Derivering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
hufsetufsa
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 31/03-2009 14:37

Hei

Har en oppgave jeg ikke helt er sikker på hvordan jeg skal gripe an. Har bladd gjennom boka men finner ingen eksempler, eller oppgaver som ligner på denne.

f(x) = (X^2 + 4X)(X - 1)^2

Ved første øyenkast ville jeg brukt produktregelen.

Men så blir jeg usikker siden siste parantes har ^2. Så da trodde jeg at jeg skulle bruke kjerneregelen. Men blir u da begge parantesene, eller bare den siste.

Derivering må jeg tydeligvis ha inn med teskje.. :oops:

Noen som kan gi meg noen tips?
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Du kan derivere denne ved å bruke kjerneregelen og produktregelen, men det aller enkleste er å gange det ut å derivere det på vanlig måte. Det hadde i hvert fall jeg gjort! :)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

gang ut...

Bakerste parentes bruker du før kvadratsetning nr 2 på også ganger du ut og da ender du opp med bare ledd og kan derivere hvert ledd hver for seg...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4562
Registrert: 12/12-2008 12:44

I dette tilfellet ville jeg nok ikke ganga ut, men heller brukt produktregelen;

La
[tex]f(x)=(x^2+4x)(x-1)^2[/tex].

Den deriverte blir
[tex]f^,(x)=(x^2+4x)^,(x-1)^2+(x^2+4x)((x-1)^2)^,[/tex].

Vi har at

[tex]((x-1)^2)^,=2(x-1)[/tex] og

[tex](x^2+4x)^,=2x+4[/tex] så

[tex]f^,(x)=(2x+4)(x-1)^2+2(x^2+4x)(x-1)[/tex].

Nå har vi en felles faktor som vi kan sette utenfor parantes, slik:

[tex]f^,(x)=\left [(2x+4)(x-1)+2(x^2+4x)\right ](x-1)[/tex].

Vi ganger ut det første produktet og får

[tex]f^,(x)=\left [2x^2+2x-4+2x^2+8x\right ](x-1)[/tex] eller kortere

[tex]f^,(x)= (4x^2+10x-4)(x-1)[/tex].
camiln06
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 21/08-2008 19:32

Jeg har erfart at hvis man har problemer med derivering så er det letteste å gange slike uttrykk ut, og så derivere etterpå. Prøv det, og så si ifra hvis du ikke fikk det til da, så kan vi hjelpe deg.
hufsetufsa
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 31/03-2009 14:37

Valgte å løse opp først, og deriverte etterpå, fikk i hvertfall rett svar til slutt, så da må jeg vel forhåpentligvis ha gjort det riktig:) Må nok bare regne meg gjennom de fleste oppgavene i boka av denne typen frem til eksamen. Føler at det begyner å løsne litt, men dere har nok ikke sett meg her ikke for siste gang.. :D
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

prøv deg også nå med samme oppgave bare med produktregelen så lærer du gangen i det å bruke flere regler sammen og om hverandre...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Svar