Hei
Har en oppgave jeg ikke helt er sikker på hvordan jeg skal gripe an. Har bladd gjennom boka men finner ingen eksempler, eller oppgaver som ligner på denne.
f(x) = (X^2 + 4X)(X - 1)^2
Ved første øyenkast ville jeg brukt produktregelen.
Men så blir jeg usikker siden siste parantes har ^2. Så da trodde jeg at jeg skulle bruke kjerneregelen. Men blir u da begge parantesene, eller bare den siste.
Derivering må jeg tydeligvis ha inn med teskje..
Noen som kan gi meg noen tips?
Derivering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du kan derivere denne ved å bruke kjerneregelen og produktregelen, men det aller enkleste er å gange det ut å derivere det på vanlig måte. Det hadde i hvert fall jeg gjort!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
gang ut...
Bakerste parentes bruker du før kvadratsetning nr 2 på også ganger du ut og da ender du opp med bare ledd og kan derivere hvert ledd hver for seg...
Bakerste parentes bruker du før kvadratsetning nr 2 på også ganger du ut og da ender du opp med bare ledd og kan derivere hvert ledd hver for seg...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
I dette tilfellet ville jeg nok ikke ganga ut, men heller brukt produktregelen;
La
[tex]f(x)=(x^2+4x)(x-1)^2[/tex].
Den deriverte blir
[tex]f^,(x)=(x^2+4x)^,(x-1)^2+(x^2+4x)((x-1)^2)^,[/tex].
Vi har at
[tex]((x-1)^2)^,=2(x-1)[/tex] og
[tex](x^2+4x)^,=2x+4[/tex] så
[tex]f^,(x)=(2x+4)(x-1)^2+2(x^2+4x)(x-1)[/tex].
Nå har vi en felles faktor som vi kan sette utenfor parantes, slik:
[tex]f^,(x)=\left [(2x+4)(x-1)+2(x^2+4x)\right ](x-1)[/tex].
Vi ganger ut det første produktet og får
[tex]f^,(x)=\left [2x^2+2x-4+2x^2+8x\right ](x-1)[/tex] eller kortere
[tex]f^,(x)= (4x^2+10x-4)(x-1)[/tex].
La
[tex]f(x)=(x^2+4x)(x-1)^2[/tex].
Den deriverte blir
[tex]f^,(x)=(x^2+4x)^,(x-1)^2+(x^2+4x)((x-1)^2)^,[/tex].
Vi har at
[tex]((x-1)^2)^,=2(x-1)[/tex] og
[tex](x^2+4x)^,=2x+4[/tex] så
[tex]f^,(x)=(2x+4)(x-1)^2+2(x^2+4x)(x-1)[/tex].
Nå har vi en felles faktor som vi kan sette utenfor parantes, slik:
[tex]f^,(x)=\left [(2x+4)(x-1)+2(x^2+4x)\right ](x-1)[/tex].
Vi ganger ut det første produktet og får
[tex]f^,(x)=\left [2x^2+2x-4+2x^2+8x\right ](x-1)[/tex] eller kortere
[tex]f^,(x)= (4x^2+10x-4)(x-1)[/tex].
-
- Fibonacci
- Innlegg: 4
- Registrert: 31/03-2009 14:37
Valgte å løse opp først, og deriverte etterpå, fikk i hvertfall rett svar til slutt, så da må jeg vel forhåpentligvis ha gjort det riktig:) Må nok bare regne meg gjennom de fleste oppgavene i boka av denne typen frem til eksamen. Føler at det begyner å løsne litt, men dere har nok ikke sett meg her ikke for siste gang..
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
prøv deg også nå med samme oppgave bare med produktregelen så lærer du gangen i det å bruke flere regler sammen og om hverandre...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV