Funksjon-Derivering

[akihc]

Har ikke fasit for denne oppgaven og lurer på om det er riktig derivert?;

Oppgave 432;

Deriver [tex]\: ln( \sqrt{x+4}) \: [/tex]

Prøvde og fikk;

[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}}{\sqrt{x+4}}[/tex]

På forh.takk!

[meCarnival]

Svaret er riktig, men skriv...

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+4}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x+4}} = \frac{1}{2(x+4)}[/tex]

[espen180]

Riktig det. Du må bare forkorte.

[akihc]

Da skrev jeg svaret som ;

[tex]\frac{1}{2 (\sqrt{x+4})^2}=\frac{1}{2(x+4)}[/tex]

Editert.

[Vektormannen]

Nå kan du jo bare fjerne rottegnet da.

[akihc]

yeah right.

[espen180]

Bare hvis du regner i [tex]\mathbb{C}[/tex], ellers endrer du definisjonsmengden til funksjonen.

[akihc]

Ja, selfølgelig,for den skal jo ikke endres.

[mrcreosote]

En funksjon kan godt være definert på et mindre område enn det det ser ut som den er definert på. Vi kan for eksempel godt definere en funksjon ved å si at den 1/(2(x+4)) for x>-4 og udefinert ellers.

[akihc]

Ja, men her var ikke intervallet oppgitt.

Edit: Men det kan tenkes.

[Vektormannen]

Intervallet er indirekte oppgitt ved å betrakte den opprinnelige funksjonen. Den er jo ikke definert for x mindre eller lik -4. Det samme definisjonsområdet må jo gjelde for den deriverte også.

[akihc]

Å, sånn sett jahh..enig da.