fakorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
snehvit
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 02/04-2009 16:23

f(x)= 4x³- 3x² f`(x)= 12x² - 6x HJELP... får ike til å faktorisere.


Skal finne avgjøre når f(x) er voksende og synkende.
Og jeg ska finne maksimums og minimumspunkter??



Jeg står fast... help...
snehvit
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 02/04-2009 16:23

Samme med denne...

f(x)= 4x²e^¯x. denne klarer jeg ikke å derivere en gang.


Håper dere kan hjelpe..
illva
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 02/04-2009 16:22

For å finne når den stiger og når den synker, må du lage et fortegns skjema.

Og max og min punktene regner jeg med det er det samme som topp og bunn punkter. For å finne dem setter du f`(x)=0 (dvs: 12X^2-6X = 0)
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Mer BI folk..

Faktorisering er å sette ut faktoren som er likt i begge ledd utenfor en parentes...

Sett den deriverte lik null og lag fortegnskjema og drøft hvor det går oppover og hvor det går nedover :D
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
snehvit
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 02/04-2009 16:23

men den andre oppgaven som jeg skal derivere den får jeg ikke til.

Synes den er vanskelig når det kommer en e inni bildet.

Kan noen vise meg hvordan jeg gjør det? og evt. hvordan jeg skal sette den inn i et f. skjema.?
Gauteamus
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 24/11-2008 15:15

1) Last ned GeoGebra fra www.geogebra.org
Denne programvaren (liten, renslig download) skulle vært påbudt i alle situasjoner der man sjonglerer med funksjonsuttrykk.

2) Skriv følgende inn i Inndatalinjen nederst:
f(x) = 4 x^2 e^(-x)

dette tegner grafen til funksjonen f.

Finn et uttrykk/en graf for den deriverte til funksjonen ved å skrive:
f'(x)

3) Alt dette var jo bare for å få klarhet i hvordan funksjonen ser ut - datamaskinen opererer med flyttall av begrenset lengde, og kan godt være for unøyaktig for våre formål.

Funksjonen vår er et produkt av to funksjoner: f(x) = 4 * u(x)*v(x),
hvor u(x) = x^2 og v(x) = e^(-x). Vet du hvordan man finner den deriverte av et slikt produkt?
snehvit
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 02/04-2009 16:23

nei :(
illva
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 02/04-2009 16:22

Jeg er ikke noe god på logaritmer jeg heller, så dette er mer ett spørsmål enn et svar alternativ :P men kan det ha seg at den deriverte blir:

f`(x)=-4X^2 ?


(utifra f(x) = 4 x^2 e^(-x))
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Det blir nok ikke helt riktig, illva.

Når du deriverer eksponentialligningen, har du den generelle regelen, der x er variabelen og k et hvilket som helst tall:
[tex]\big(\text{e}^{kx}\big)^{\small\prime} = k\cdot\text{e}^{kx}[/tex]

Når k = 1, blir det da
[tex]\big(\text{e}^{x}\big)^{\small\prime} = \text{e}^{x}[/tex]

I oppgaven her har vi k = -1.
[tex]\big(\text{e}^{-x}\big)^{\small\prime} = (-1)\cdot\text{e}^{-x} = -\text{e}^{-x}[/tex]

Når du nå skal derivere hele uttrykket, har du et produkt.
[tex]f(x) = 4x^2\text{e}^{-x}[/tex]

Når du deriverer et produkt har du regelen
[tex](a\cdot b)^{\small\prime} = a^{\small\prime}b + ab^{\small\prime}[/tex]

Setter du
[tex]a = 4x^2 \quad a^{\small\prime} = 8x[/tex]
[tex]b = \text{e}^{-x} \quad b^{\small\prime} = -\text{e}^{-x}[/tex]

kan du bare sette inn for a, a', b og b' i regelen over og få riktig svar! Håper dette ble forståelig. :)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Post Reply