fakorisering

[snehvit]

f(x)= 4x³- 3x² f`(x)= 12x² - 6x HJELP... får ike til å faktorisere.


Skal finne avgjøre når f(x) er voksende og synkende.
Og jeg ska finne maksimums og minimumspunkter??



Jeg står fast... help...

[snehvit]

Samme med denne...

f(x)= 4x²e^¯x. denne klarer jeg ikke å derivere en gang.


Håper dere kan hjelpe..

[illva]

For å finne når den stiger og når den synker, må du lage et fortegns skjema.

Og max og min punktene regner jeg med det er det samme som topp og bunn punkter. For å finne dem setter du f`(x)=0 (dvs: 12X^2-6X = 0)

[meCarnival]

Mer BI folk..

Faktorisering er å sette ut faktoren som er likt i begge ledd utenfor en parentes...

Sett den deriverte lik null og lag fortegnskjema og drøft hvor det går oppover og hvor det går nedover

[snehvit]

men den andre oppgaven som jeg skal derivere den får jeg ikke til.

Synes den er vanskelig når det kommer en e inni bildet.

Kan noen vise meg hvordan jeg gjør det? og evt. hvordan jeg skal sette den inn i et f. skjema.?

[Gauteamus]

1) Last ned GeoGebra fra www.geogebra.org
Denne programvaren (liten, renslig download) skulle vært påbudt i alle situasjoner der man sjonglerer med funksjonsuttrykk.

2) Skriv følgende inn i Inndatalinjen nederst:
f(x) = 4 x^2 e^(-x)

dette tegner grafen til funksjonen f.

Finn et uttrykk/en graf for den deriverte til funksjonen ved å skrive:
f'(x)

3) Alt dette var jo bare for å få klarhet i hvordan funksjonen ser ut - datamaskinen opererer med flyttall av begrenset lengde, og kan godt være for unøyaktig for våre formål.

Funksjonen vår er et produkt av to funksjoner: f(x) = 4 * u(x)*v(x),
hvor u(x) = x^2 og v(x) = e^(-x). Vet du hvordan man finner den deriverte av et slikt produkt?

[snehvit]

nei

[illva]

Jeg er ikke noe god på logaritmer jeg heller, så dette er mer ett spørsmål enn et svar alternativ men kan det ha seg at den deriverte blir:

f`(x)=-4X^2 ?


(utifra f(x) = 4 x^2 e^(-x))

[Markonan]

Det blir nok ikke helt riktig, illva.

Når du deriverer eksponentialligningen, har du den generelle regelen, der x er variabelen og k et hvilket som helst tall:
[tex]\big(\text{e}^{kx}\big)^{\small\prime} = k\cdot\text{e}^{kx}[/tex]

Når k = 1, blir det da
[tex]\big(\text{e}^{x}\big)^{\small\prime} = \text{e}^{x}[/tex]

I oppgaven her har vi k = -1.
[tex]\big(\text{e}^{-x}\big)^{\small\prime} = (-1)\cdot\text{e}^{-x} = -\text{e}^{-x}[/tex]

Når du nå skal derivere hele uttrykket, har du et produkt.
[tex]f(x) = 4x^2\text{e}^{-x}[/tex]

Når du deriverer et produkt har du regelen
[tex](a\cdot b)^{\small\prime} = a^{\small\prime}b + ab^{\small\prime}[/tex]

Setter du
[tex]a = 4x^2 \quad a^{\small\prime} = 8x[/tex]
[tex]b = \text{e}^{-x} \quad b^{\small\prime} = -\text{e}^{-x}[/tex]

kan du bare sette inn for a, a', b og b' i regelen over og få riktig svar! Håper dette ble forståelig.