f(x)= 4x³- 3x² f`(x)= 12x² - 6x HJELP... får ike til å faktorisere.
Skal finne avgjøre når f(x) er voksende og synkende.
Og jeg ska finne maksimums og minimumspunkter??
Jeg står fast... help...
fakorisering
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Mer BI folk..
Faktorisering er å sette ut faktoren som er likt i begge ledd utenfor en parentes...
Sett den deriverte lik null og lag fortegnskjema og drøft hvor det går oppover og hvor det går nedover
Faktorisering er å sette ut faktoren som er likt i begge ledd utenfor en parentes...
Sett den deriverte lik null og lag fortegnskjema og drøft hvor det går oppover og hvor det går nedover

Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
1) Last ned GeoGebra fra www.geogebra.org
Denne programvaren (liten, renslig download) skulle vært påbudt i alle situasjoner der man sjonglerer med funksjonsuttrykk.
2) Skriv følgende inn i Inndatalinjen nederst:
f(x) = 4 x^2 e^(-x)
dette tegner grafen til funksjonen f.
Finn et uttrykk/en graf for den deriverte til funksjonen ved å skrive:
f'(x)
3) Alt dette var jo bare for å få klarhet i hvordan funksjonen ser ut - datamaskinen opererer med flyttall av begrenset lengde, og kan godt være for unøyaktig for våre formål.
Funksjonen vår er et produkt av to funksjoner: f(x) = 4 * u(x)*v(x),
hvor u(x) = x^2 og v(x) = e^(-x). Vet du hvordan man finner den deriverte av et slikt produkt?
Denne programvaren (liten, renslig download) skulle vært påbudt i alle situasjoner der man sjonglerer med funksjonsuttrykk.
2) Skriv følgende inn i Inndatalinjen nederst:
f(x) = 4 x^2 e^(-x)
dette tegner grafen til funksjonen f.
Finn et uttrykk/en graf for den deriverte til funksjonen ved å skrive:
f'(x)
3) Alt dette var jo bare for å få klarhet i hvordan funksjonen ser ut - datamaskinen opererer med flyttall av begrenset lengde, og kan godt være for unøyaktig for våre formål.
Funksjonen vår er et produkt av to funksjoner: f(x) = 4 * u(x)*v(x),
hvor u(x) = x^2 og v(x) = e^(-x). Vet du hvordan man finner den deriverte av et slikt produkt?
Det blir nok ikke helt riktig, illva.
Når du deriverer eksponentialligningen, har du den generelle regelen, der x er variabelen og k et hvilket som helst tall:
[tex]\big(\text{e}^{kx}\big)^{\small\prime} = k\cdot\text{e}^{kx}[/tex]
Når k = 1, blir det da
[tex]\big(\text{e}^{x}\big)^{\small\prime} = \text{e}^{x}[/tex]
I oppgaven her har vi k = -1.
[tex]\big(\text{e}^{-x}\big)^{\small\prime} = (-1)\cdot\text{e}^{-x} = -\text{e}^{-x}[/tex]
Når du nå skal derivere hele uttrykket, har du et produkt.
[tex]f(x) = 4x^2\text{e}^{-x}[/tex]
Når du deriverer et produkt har du regelen
[tex](a\cdot b)^{\small\prime} = a^{\small\prime}b + ab^{\small\prime}[/tex]
Setter du
[tex]a = 4x^2 \quad a^{\small\prime} = 8x[/tex]
[tex]b = \text{e}^{-x} \quad b^{\small\prime} = -\text{e}^{-x}[/tex]
kan du bare sette inn for a, a', b og b' i regelen over og få riktig svar! Håper dette ble forståelig.
Når du deriverer eksponentialligningen, har du den generelle regelen, der x er variabelen og k et hvilket som helst tall:
[tex]\big(\text{e}^{kx}\big)^{\small\prime} = k\cdot\text{e}^{kx}[/tex]
Når k = 1, blir det da
[tex]\big(\text{e}^{x}\big)^{\small\prime} = \text{e}^{x}[/tex]
I oppgaven her har vi k = -1.
[tex]\big(\text{e}^{-x}\big)^{\small\prime} = (-1)\cdot\text{e}^{-x} = -\text{e}^{-x}[/tex]
Når du nå skal derivere hele uttrykket, har du et produkt.
[tex]f(x) = 4x^2\text{e}^{-x}[/tex]
Når du deriverer et produkt har du regelen
[tex](a\cdot b)^{\small\prime} = a^{\small\prime}b + ab^{\small\prime}[/tex]
Setter du
[tex]a = 4x^2 \quad a^{\small\prime} = 8x[/tex]
[tex]b = \text{e}^{-x} \quad b^{\small\prime} = -\text{e}^{-x}[/tex]
kan du bare sette inn for a, a', b og b' i regelen over og få riktig svar! Håper dette ble forståelig.

An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu