er dt mulig at funksjonen
f(x,y)= x^2+y^2-2x-6y+14
bare har et min.punkt?
har problemer med innleveringsoppgave:/
lokale ekstremalpunkter og sadelpunkter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Plottet den for deg. Klikk på bildet for større versjon.

Matlab-kode:
Jeg synes det ser mistenkelig ut som et sadelpunkt. Hvilke beregninger har du gjort?

Matlab-kode:
Code: Select all
>> [x,y]=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);
>> surf(x,y,x.^2-y.^2-2.*x-6.*y+14)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Du er absolutt ikke på bærtur. 
Det du har funnet er det som kalles et stasjonært punkt, men du vet enda ikke om det er et minimumspunkt, maksimumspunkt eller et sadelpunkt.
For å avgjøre det må du bruke dobbelderiverttesten.

Det du har funnet er det som kalles et stasjonært punkt, men du vet enda ikke om det er et minimumspunkt, maksimumspunkt eller et sadelpunkt.
For å avgjøre det må du bruke dobbelderiverttesten.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Det høres riktig ut. Var i hvert fall det jeg fikk. 
Du finner alle de stasjonære punktene når du setter de første-partiell deriverte lik null. Som du også kan se fra det kjempeflotte plottet jeg lagde så er det bare et stasjonært punkt.
Jeg vet ikke om du også har en definisjonsmengde til funksjonen og om du må finne evt. maks/min-punkter på randen (eller grensen)?

Du finner alle de stasjonære punktene når du setter de første-partiell deriverte lik null. Som du også kan se fra det kjempeflotte plottet jeg lagde så er det bare et stasjonært punkt.
Jeg vet ikke om du også har en definisjonsmengde til funksjonen og om du må finne evt. maks/min-punkter på randen (eller grensen)?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Det er ikke noe sadelpunkter for denne funksjonen. Det bare så sånn ut.
Sadelpunkter er bare stasjonære punkter som får negative verdier etter dobbelderiverttesten.
Du er med andre ord ferdig med oppgaven, og du hadde helt rett i det første innlegget!
Sadelpunkter er bare stasjonære punkter som får negative verdier etter dobbelderiverttesten.
Du er med andre ord ferdig med oppgaven, og du hadde helt rett i det første innlegget!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu